Vertrauensintervall für Wahrscheinlichkeiten

Neue Frage »

azur Auf diesen Beitrag antworten »
Vertrauensintervall für Wahrscheinlichkeiten
Hallo,
ich bin mir nicht sicher, was eine Aufgabe von mir wissen möchte.

Die Aufgabe:
Die Häufigkeit für einen Treffer liegt zwischen 0,7 und 0,8.

Ermittle für die unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit p das Vertrauensintervall zur Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% mit n=10 000.

Gefragt ist ja noch einem Vertrauensintervall... Aber ein Intervall ist ja in der Aufgabenstellung schon angegeben. Könnt ihr mir vielleicht einen Tipp geben?

cu azur
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

gegeben ist die relative Häufigkeit, ermittelt auf Grund eines Versuchs mit dem Umfang n=10000
gesucht ist nun das Intervall, dass all diejenigen WKen umfasst, die mit der Beobachtung vereinbar sind

Zitat:
Die Häufigkeit für einen Treffer liegt zwischen 0,7 und 0,8.

das klingt in der Tat etwas komisch, ich würde sowohl für 0.7 als auch für 0.8 das 95%-Vertrauensintervall berechnen und dann vom 0.7er-Intervall die untere und vom 0.8er-I. die obere Grenze nehmen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde das ganze so verstehen:

Um die unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit p eines Schützen zu ermitteln, lässt man ihn n=10 000 mal schießen (das kann dauern... Augenzwinkern ). Die dabei ermittelte Trefferquote wird als Grundlage der Schätzung eines symmetrischen Vertrauenintervalls genommen, also in der Form



Die Angabe "Die Häufigkeit für einen Treffer liegt zwischen 0,7 und 0,8." dient m.E. nur dazu, dass genauer abschätzen zu können. Jedenfalls deutlich genauer als ganz ohne Kenntnis über .


P.S.: DGU war in der Zwischenzeit etwas schneller. Wenn auch mit anderen Worten meinen wir beiden in etwa das gleiche.
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Also irgendeine relative Häufigkeit muss gegeben sein, sonst kann man gar kein Intervall berechnen.
Mit dieser lässt sich das delta x auch exakt berechnen, von daher versteh ich die Angabe "zwischen 0.7 und 0.8" im Gegensatz zu einer möglichen (und notwendigen!) anderen Angabe "h=0.7" immer noch nicht ganz.

Btw: Ich les grad "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy" und weiß jetzt wer Arthur Dent ist smile .
azur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DGU
ich würde sowohl für 0.7 als auch für 0.8 das 95%-Vertrauensintervall berechnen und dann vom 0.7er-Intervall die untere und vom 0.8er-I. die obere Grenze nehmen


Vielen Dank, das hab ich auch gemacht. Aber wie begründet man dieses exakt?

Würde man unendlich oft schießen, was noch länger dauern würde Augenzwinkern , so könnte man nach dem Gesetz der großen Zahlen, dass gilt. Jedoch schießt man "nur" 10 000mal und deshalb muss man berücksichtigen, dass der Schütze sowohl etwas besser, als auch schlechter schießen könnte... deshalb die Rechnung wie angegeben... Kann man das so formulieren?

Mir ist gerade die Folgeaufgabe aufgefallen: Wie ändern sich die Ereignisse, wenn man die relative Häufigkeit nicht kennt?
azur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DGU
das klingt in der Tat etwas komisch, ich würde sowohl für 0.7 als auch für 0.8 das 95%-Vertrauensintervall berechnen und dann vom 0.7er-Intervall die untere und vom 0.8er-I. die obere Grenze nehmen


Hallo,
hab nochmal eine Frage. Könnt es nicht sein, dass das so gemeint ist. die wahrscheinlichkeit liegt 100%ig zwischen 0,7 und 0,8. Könnt es dann nicht sein, dass man

statt

rechnen muss? hab das vorher genau anders herum gehabt, aber irgendwie überkommen mich jetzt zweifel...
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »