Integration |
13.01.2006, 21:29 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration habe da so eine aufgabe bei der ich keine ahnung habe wie das geht wie geh ich da am besten vor |
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13.01.2006, 21:32 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration Wie ist denn dein Kenntnisstand? Eine Möglichkeit wäre, 5-3x zu substituieren. Da die innere Funktion aber linear ist, kann man die Substitution auch sparen (vorausgesetzt, man kennt die entsprechende Regel). Wenn das alles nichts hilft, kannst du auch die Klammer auflösen Also gib mal ein paar Informationen, was du weißt und was du schon probiert hast. |
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13.01.2006, 23:11 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn dann kettenregel, sofern du sie kennst?! |
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14.01.2006, 01:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo marci, die kettenregel ist eine regel der differentialrechnung was man hier braucht ist die gern so genannte "umkehrung der kettenregel (bei linearen innenfunktionen)" beachte den unterschied! |
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14.01.2006, 06:21 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich mache mal ein beispiel, wo das nicht funktioniert: Denn wenn du die Probe machst und wieder ableitest, musst du die Produktregel benutzen und stellst fest, dass das ergebnis nicht übereinstimmt. mfG 20 |
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14.01.2006, 12:30 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ihr habt recht... ich mein die umkehrung der kettenregel... aber so fälle wie von dir 20_cent machen wir in der schule (zum glück ) nicht=) |
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14.01.2006, 15:51 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also kettenregel hat der lehrer glaub ich mal erwähnt sollte die glaub ich kennen. aber weiss fast nichts darüber |
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14.01.2006, 15:53 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
überlege dir die Stammfunktion so, dass sie abgleitet deine Ursprungsfunktion ergibt. Die innere Ableitung (ensteht bei der Kettenregel) muss wegfallen, die äußere Ableitung ebenso. Schreib einfach mal was ähnliches hin, leite ab und guck, was noch fehlt. mfG 20 |
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14.01.2006, 15:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration
wenn dus nicht weißt, dann machst du eben das, dauert auch nicht viel länger und genau darüber rechtfertigt sich die "umgekehrte kettenregel (bei lin. innenfunktionen)" ja also u=5-3x, du/dx=.... usf |
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14.01.2006, 16:43 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also stammfunktion von 5-3x ist 3/2x^2+5x+C C kann man glaub ich aber weglassen aber das dann mit hoch 6 weiss ich nicht wie alles ausrechnen geht wohl zu lange und ich glaub ich soll die substitution können |
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14.01.2006, 16:46 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, dann substituiere doch einfach so, wie es loed im obigen post gezeigt hat! |
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14.01.2006, 18:52 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also u^6 die ableitng ist dann 1/6u^7 |
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14.01.2006, 18:53 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht die ableitung, sondern eine stammfunktion, wenn du f(u) und F(u) davor schreibst. mfg 20 |
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14.01.2006, 19:14 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja habe falsch geschrieben was mach ich dann |
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14.01.2006, 19:17 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst dx durch du ersetzen, BEVOR du integrierst. löse das nach dx auf. für u' setzt du die ableitung der substitutionsvorschrift ein. Nach dem Integrieren musst du zurücksubstituieren, also u=... nach x auflösen und u wieder ersetzen. mfG 20 |
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14.01.2006, 19:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht mal das stimmt, VORZEICHEN schau dir mal in deinem aufschrieb an, was ihr da schon gemacht habt entweder: "verfahren der substitution", wenn ja, lies es dir durch, ich glaube nämlich nicht, dass es sinnvoll ist, wenn wir dir hier das verfahren erklären, bevor du es dir angeschaut hast (bzw. bevor du es gehabt hast) oder: "integration von verketteten funktionen (lineare innenfunktion)" habt ihr etwas davon gemacht, dann lies es dir durch und wende es an habt ihr beides nicht gemacht, so halte dich an tobis zweiten vorschlag: multipliziere die wurzel aus [(....)^6] und integriere einzeln |
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14.01.2006, 22:04 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist substitution was ist das dx/dy |
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15.01.2006, 00:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was sollen wir mit dem post anfangen?? |
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15.01.2006, 02:29 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dx/dy ist die ableitung einer funktion x nach der funktionsvariablen y. also wenn du deine funktion so definiert hast: x=f(y)=... dann passt des. ist aber denk ich nicht der fall. der gebräuchliche fall, y=f(x) wird abgeleitet in dem man (d/dx)*f(x) bildet, also dy/dx. servus |
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15.01.2006, 10:49 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss es mit substitution lösen versteh es aber nicht habe das zeug angeschaut |
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15.01.2006, 12:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration Ich nehme den Faden nochmal auf. Also du hast: Jetzt machst du die Substitution u(x) = 5-3x. Wenn du das jetzt einsetzt, würde da stehen: Jetzt ergibt sich die Schwierigkeit, daß das dx sagt, daß man über x und nicht über u integrieren soll. Also muß man das dx auch ersetzen. Aus der Differentialrechnung weiß man: Also ist: dx = du/(-3) Das noch einsetzen, ergibt: Verstanden? |
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15.01.2006, 12:16 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso ist du 1 und dx -3 das habe ich nicht ganz verstanden |
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15.01.2006, 12:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration Also daß ist, hast du verstanden. Ebenso daß gilt: ? Also gilt: Jetzt tu so, als wäre das du/dx ein simpler Bruch und löse nach dx auf. |
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15.01.2006, 18:09 | NSt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich verstanden hatte schon immer schwierigkeiten mit dem du und dx |
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15.01.2006, 18:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Sind jetzt alle Fragen geklärt oder ist noch was offen? |
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15.01.2006, 19:36 | Nst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-1/21u^7 gibt das dann doch dann noch -1/21(5-3x)^7 ist das resultat |
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15.01.2006, 19:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ordentlich geschrieben wäre das so: |
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15.01.2006, 22:38 | Ins | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was heisst eigentlich das d bei du und dx muss man wenn man resubstituiert das du nicht wieder in dx umwandeln |
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15.01.2006, 23:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das "dx" ist eine abkürzung für \\edit: andere schreibweisen wären noch oder du/dx ist die ableitung der funktion u nach x int(u)dx ist das integral von der funktion u nach x wenn du rücksubstituierst, musst du nichts mehr in "dx" umwandeln, da du, nachdem du das integral gelöst hast, kein "du" mehr hast! servus |
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