Differentialgleichung

15.05.2008, 15:20	franka	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung Hallo, ich versuche schon seit einigen Stunden folgende GDGL zu lösen komme aber nicht auf den Ansatz 2xyy'+x-y²=0 Hat jemand eine Idee? Gruß Franka
15.05.2008, 16:25	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Substitution $\begin{eqnarray} u = y^2 \, , \ u' = 2yy' \end{eqnarray}$ wird die Differentialgleichung linear.
19.05.2008, 22:36	franka	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich die ganze DGL durch 2xy teile habe ich doch aber kein y² mehr, dass ich integrieren kann? Wie meinst du das? Gruß
19.05.2008, 22:50	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst die neue Funktion $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} u(x)=(y(x))^2 \end{eqnarray}$ betrachten. Dann gilt $\begin{eqnarray} u'(x)=2y(x)y'(x) \end{eqnarray}$ . Setze das nun in die gegebene DGL ein.

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