Abbildung angeben R²->R² |
15.05.2008, 15:52 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abbildung angeben R²->R² Hab mir mal so überlegt , dass die Eigenschaften erfüllt. Die Umkehrabbildung sollte in (0,0) dann nicht diffbar sein. Kann das sein? |
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15.05.2008, 16:23 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildung angeben R²->R² Bedenke, dass auch falls a verschieden von Null ist. |
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15.05.2008, 16:31 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du beziehst dich jetzt auf ? ich hab das so aufgefasst, dass hier der nullvektor gemeint wird, sonst geht es so nicht das seh ich. Oder ist etwas anderes gemeint? |
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15.05.2008, 18:27 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Poste mal die Jacobimatrix für deine Beispielfunktion. |
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15.05.2008, 18:55 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
15.05.2008, 19:13 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und welchen wert hat die Determinante für den Punkt (0,1)? |
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15.05.2008, 20:46 | Sasch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mm 0! |
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15.05.2008, 21:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuch mal, die folgende Jacobi-Matrix hinzukriegen: |
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16.05.2008, 10:07 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@webfritzi ich dachte eben für alle x komponenten ungleich null, ich weiß nicht ob man die aufgabe hätte besser formulieren müssen, aber mir war das nicht klar, dass auch (0,1) einsetzbar ist. |
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16.05.2008, 11:42 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formulierung der Aufgabe ist eindeutig, denn gdw. jede Komponente von x Null ist. |
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16.05.2008, 11:47 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok bin damit einverstanden , nächstes mal etwas besser drüber nachdenken und setzen lassen. Danke |
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16.05.2008, 12:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist diese Abbildung nun umkehrbar oder nicht? |
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16.05.2008, 18:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sie bildet IR² bijektiv auf IR² ab. |
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16.05.2008, 22:03 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Webfritzi: Eigentlich wollten wir das ja von hxh hören. @hxh: Aber vielleicht hat ja Webfritzi auch Unrecht!? |
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18.05.2008, 14:39 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie ist bijektiv , da man könnte sich mal vorstellen y festzuhalten da y bijektiv auf y abgebildet wird und nur noch die x-Abbildung anschaun. Die wäre dann für alle y irgendwie x³+x und die ist ebenfalls bijektiv. |
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18.05.2008, 15:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, so ähnlich kann man das sehen. Man müsste das natürlich noch ordentlich ausformulieren. |
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18.05.2008, 15:41 | hxh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich daraus eigentlich auch folgern, dass , da f auf ganz R² bijektiv ist und f element C^1 |
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18.05.2008, 15:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ich weiß brauchst du dazu im allgemeinen noch die Stetigkeit der Umkehrung. |
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