Erwartungswert der Gruppenanzahl am runden Tisch |
15.05.2008, 16:28 | michahab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erwartungswert der Gruppenanzahl am runden Tisch komm bei folgender Aufgabe nicht weiter. An einem runden Tisch mit n Plätzen setzen sich m Personen (m < n). Dabei entstehen Y Gruppe, die jeweils durch freie Plätze getrennt sind. Was ist E[Y]??? Ich hab mir eine Liste gemacht mit allen Gruppen die entsehen können. Also 5er Gruppe 4er + 1er Gruppe und so weiter..... Aber irgendwie hilft mir das auch nicht. Ich brauch doch noch eine Wahrscheinlichkeit. Bin total ratlos. Gruß Michael |
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15.05.2008, 16:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die genaue Verteilung von , d.h. alle Einzelwahrscheinlichkeiten , auszurechnen, ist schon ein ziemlicher Hammer. Aber zum Glück brauchst du das gar nicht, denn es gilt: mit (dabei sei Platz n+1 identisch mit Platz 1). Demnach gilt auch . Und das lässt sich leicht ausrechnen. P.S.: Fast vergessen: im Board. |
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15.05.2008, 17:05 | michahab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Dent, danke schonmal für die schnelle Antwort. Allerdings kann ich dir noch nicht so ganz folgen. Sei X=k leer und k+1 besetzt dann hab ich doch Stimmt das? Gruß Michael |
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15.05.2008, 17:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das stimmt. |
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15.05.2008, 17:18 | michahab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, sehr schön. Das bedeutet wenn ich z.B. n=8 Plätze und ich m=5 Personen habe, dann würde ich und das Ganze mit 8 multiplizieren. Wie schreib ich das jetzt korrekt in deine Summenformel?? Tu mir immer so schwer mit der korrekten Schreibweise Gruß Michael |
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15.05.2008, 17:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn jetzt noch das Problem? Jeder der Summanden hat den gleichen, also von unabhängigen Wert . Da wirst du doch wohl die Summation hinkriegen! Eine viel interessantere, aber auch mit diesem Zugang gut lösbare Frage wäre hier noch, wie groß die Varianz von ist. |
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15.05.2008, 17:36 | michahab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, mein Problem ich das ganze aufzuschreiben. Ich kann doch nicht einfach schreiben. Oder kann ich das, weil du weiter oben das k=1 definiert hast? Gruß Michael |
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15.05.2008, 18:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Arghhh!!! Wenn man eine Konstante summiert, was kommt da raus? Na einfach . Und hier eben für die Konstante , das kann doch nicht so schwer sein: . |
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15.05.2008, 18:37 | michahab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, sorry, dass ich deine Nerven so strapaziere.... Aber genau da ist mein Problem. Mir ist schon klar wie ich eine Konstante summiere. Mit dem Faktor n multiplizieren. Aber mein Problem ist das korrekte Aufschreiben. Mir fehlt einfach das nötige "Handwerkszeug". Ich denke, dass man das nur mit ausreichend üben sich aneignet. Ich bräuchte mal Bücher mit "Musterlösungen". Werde mich mal auf die Suche begeben. Oder falls du einen Tipp hast, dann nur her damit. Vielen Dank, dass du mir so gut weitergeholfen hast und ich hoffe, dass keine grauen Haare heute entstanden sind. Gruß Michael |
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15.05.2008, 23:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, das ist mir zu hoch: Wenn du einerseits das schreibst
und andererseits das
Das widerspricht sich in meinen Augen. |
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