Flächeninhalt = maximal??? |
| 14.01.2006, 16:05 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt = maximal??? Die Punkte O(0/0) , P(u/0) und Q(u/f(u)) mit u eR, u>0 sind die Eckpunkte eines Dreiecks OPQ. Bestimmen Sie u so, dass der Flächeninhalt dieses Dreiecks maximal wird. Meine Ansätze: A= (a*b)/2 dann müsste man doch A(u)=( a*b)/2 sein !? davon müsste ich doch dann die Ableitung bilden? Wäre A=( u * ( 2x*e^{-x} ) ) / 2 ein richtiger ansatz ??? MFG Tichondrius |
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| 14.01.2006, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Flächeninhalt = maximal???
Du wirfst hier x und u durcheinander. Sonst ok. |
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| 14.01.2006, 16:17 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh sorry meinte natürlich A=( u * ( 2u*e^{-u} ) ) / 2 naja mein eigentliches Problem steht jetzt im Ableiten |
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| 14.01.2006, 16:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo ist das Problem? Geht alles nach Schema F. 
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| 14.01.2006, 16:29 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre A'(u)= richtig ??? |
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| 14.01.2006, 16:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich nicht! 
Ich würde erstmal die Funktoin ordentlich hinschreiben: die 2en kürzen u*u zusammenfassen und an die Produktregel denken. |
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| 14.01.2006, 16:41 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A(u)= A'(u)= 1 * ( 2u * e^{-u} ) + u * ( e^{-u} (2-2u) ) durch 2 anders kann ichs mir nicht vorstellen ! 
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| 14.01.2006, 16:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann sein, daß es stimmt. Ist halt ohne Formeleditor schwer zu lesen. Aber warum vereinfachst du nicht? |
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| 14.01.2006, 16:53 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah habsch net gesehen dann ist es ja einfacher Und was mach ich wenn ich die Ableitung habe ??? |
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| 14.01.2006, 16:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sag ich das denn vorher? 
Nun denn. Die Fläche soll maximal werden. Welche Bedingung muß die Flächenfunktion im Maximum erfüllen? |
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| 14.01.2006, 17:01 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja u muss größer als 0 sein
Könnte man das dann nicht einfach 0 setzen ??? |
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| 14.01.2006, 17:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das jetzt?
Du kannst natürlich u=0 setzen. Dann ist die Fläche = Null, aber bestimmt nicht maximal.Du hattest doch bestimmt Differentialrechung. Und bestimmt kennst du von da eine Methode, wie man die Stelle rausfindet, an der eine Funktion maximal oder minimal wird. |
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| 14.01.2006, 17:07 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry war nicht böse gemeint
naja aber wenn ich so mache:0= müsste ich doch auf das richtige Ergebnis kommen oder ? Weiß nicht was du mit dem Differentialmethoden meinst !? |
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| 14.01.2006, 17:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt Differentialrechung oder auch Ableitungsrechnung (was etwas blöde klingt). Und du hast es ja auch richtig gemacht. Mögliche Extremstellen sind die Nullstellen der 1. Ableitung. Also munter weiter.
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| 14.01.2006, 17:15 | Tichondrius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar dank dir 
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| 14.01.2006, 17:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk aber auch dran, die Nullstellen der 1. Ableitung mit der 2. Ableitung zu überprüfen, ob dort eine Extremstelle ist und welcher Art diese ist. 
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