Nullstellen und Scheitelpunkt |
| 14.01.2006, 17:38 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen und Scheitelpunkt A( 5/3) B( 2/0) C( 0/8) Für meine abschlussarbeit müssen wir auch nullstellen und schnittpunkte berechnen können. Ich habe jedoch keine ahnung wie das gehen soll, bei so welchen aufgaben wie oben angegeben. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Danke schonmal. |
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| 14.01.2006, 17:44 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sag doch erstmal was du dir gedacht hast,auf jeden fall hat die parabel schon mal die allgemeine funktion f(x)=a*x^2+b*x+c. da kannst du schonmal deine punkte einsetzten. |
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| 14.01.2006, 17:44 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal musst du überhaupt die funktionsgleichung der parabel bestimmen. allgemein sieht die so aus: jetzt setzt du die punkte an, dann hast du drei gleichungen mit denen du a, b und c bestimmen kannst - versuchs mal! |
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| 14.01.2006, 17:51 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Punkt A= 3= 25+5b +c Bei Punkt B= 0=4+ 2b+ c Bei Punkt C= 8= 0+0b+ c Soll ich jetzt zwei Der Gleichungen nehmen und sie gleichsetzen, so dasss ich b und rausbekomme. |
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| 14.01.2006, 17:52 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst das a beachten,das fehlt in deinen gleichungen! |
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| 14.01.2006, 17:56 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dann hätte ich doch zwei unbekannte in der gleichung Bei Punkt A= 3= 25a+5b +c Bei Punkt B= 0=4a+ 2b+ c Bei Punkt C= 8= 0a+0b+ c |
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| 14.01.2006, 17:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo ist das Problem? Aus der dritten Gleichung bekommst du den Wert für c. Das in die anderen Gleichungen einsetzen. |
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| 14.01.2006, 17:58 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt,aber in der letzten gleichung kannst du c bestimmen,in den anderen beiden einsetzten,dann hast du 2 gleichungen und 2 variablen,das geht dann aber zu lösen. mfg,rain und nur weil die gleichungen nicht einfach oder nicht eindeutig lösbar aussehen,kann man nicht einfach mal geschwind eine variable weglassen. 
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| 14.01.2006, 18:16 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei C habe ich acht raus aber weiter geht das nicht. und sorry wegen des unterschlagen der variabel |
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| 14.01.2006, 18:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schon gesagt: das in die 2 anderen Gleichungen einsetzen. Du hast dann 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das solltest du lösen können. |
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| 14.01.2006, 18:19 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8 für c stimmt. wie weiter gehts nicht? es haben dir doch 2 leute gesagt dass du dies dann nur in die zwei anderen gleichungen einsetzten musst,was dir leifert: 25a+5b+8=3 4a+2b=0 2 gleichungen,2 variablen. wie man sowas löst steht im lehrplan in der regel vor den quadratischen funktionen bzw parabeln. |
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| 14.01.2006, 18:28 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um b zu berechnen: I: 3=25a+5b+8 I*4 II: 0=4a +2b+8 I*(-25) _______________ I´ 12= 100 a+20b+32 II´ 0 = -100a-50b-200 ___________________ 12= -30b-168 I+168 180= -30b I 
-30)-6 =b |
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| 14.01.2006, 18:31 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b=-6 stimmt. |
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| 14.01.2006, 18:33 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also du musst , da du jetzt C hast ,also 8, kannst du wie rain sagte, dies in der gleichung mit I nach b gelöst in einsetzen II-->diese neue gleichung nach a aufgelöst und jetzt kannst du den rest selber, da du schon c hast und dies noch noch einsetzen musst. |
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| 14.01.2006, 18:39 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a: I: 3=25a+5b+8 I*2 II: 0=4a +2b+8 I*(-5) _______________________ I´ 6=50a+10b+16 II´ -5=-20a-10b-40 _________________________ -1=30a-24 I+24 ________________________ 23= 30a I/30 _______________________ 0,767=a |
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| 14.01.2006, 18:40 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt habe ich a, b und c und was muss ich jetzt machen? |
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| 14.01.2006, 18:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt kannst du deine Parabelgleichung mal hinschreiben und den Rest der Aufgabe machen. 
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| 14.01.2006, 18:44 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y= 0,767x^2-6x+8 muss ich jetzt die quadratische ergänzung machen? |
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| 14.01.2006, 18:46 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a ist falsch...
0*(-5) ergibt doch net -5 sondern 0 ... 1*(-5) ergibt -5 |
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| 14.01.2006, 18:49 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um a rauszubekommen,brauchst du des net so kompliziert machen,sondern einfach b und c in eine der ausgangsgleichung einsetzten und nach a umstellen. |
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| 14.01.2006, 18:53 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau 
ich habe mich auch gefragt, warum du es so kompliziert machst, aber ich wollte dich net verwirren. wenn du die funktion aufgestellt hast du kannst du überprüfen,ob sie richtig ist, indem du die alle x punkte einsetzt und dabei der dazugehörige y wert muss rauskommen |
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| 14.01.2006, 18:59 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man bin ich doof I: 3=25a+5b+8 I*2 II: 0=4a +2b+8 I*(-5) _______________________ I´ 6=50a+10b+16 II´ 0=-20a-10b-40 _______________________ 6=30a-24 I+24 30=30a I/30 1 =a y= ax^2+bx+c y= 1x^2-6x+8 y= 1(x^2-6x+9)+8-9 y= 1(x-3)^2 -1 I+1 S( 3/-1) 1=1(x+3)^2 I wurzel ziehen 1= 1(x+3) +/- 1= x+3 I-3 -4=x eins => N eins (-4/0) -2= x zwei => N zwei (-2/0) |
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| 14.01.2006, 19:03 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 14.01.2006, 19:05 | -Jan- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke euch |
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| 26.01.2006, 22:56 | joaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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matrix sag ich da nur^^ |
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