irrationale n-te wurzel beweis |
| 14.01.2006, 17:49 | huhu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| irrationale n-te wurzel beweis folgendes prob: ich soll beweisen das die dritte wurzel aus 2 keine rationale zahl ist und zwar soll ich davon ausgehen das es doch eine ist und es als gekürzten bruch schrieben: m/n daraus folgere ich dann m³/n³=2 und diese gleichung soll auf einen widerspruch stoßen!!!! ich hab aber echt keine ahnung was damit gemeint ist bzw welchen widerspruch die bildet... kann mir wer helfen DANKE!! |
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| 14.01.2006, 18:11 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, nimm an, dass der Bruch vollständig gekürzt ist und führe dies auf einen Widerspruch zurück. Daraus folgt dann, dass die 3. Wurzel aus 2 irrational ist. Aus deiner Gleichung folgt zunächst, dass m^3 gerade ist. Daraus folgt, dass m gerade ist. Also ist m=2k. Jetzt mach mal weiter. Such auch mal im Board nach einem Beweis für die Irrationalität für die Quadratwurzel. Gruß, therisen |
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| 14.01.2006, 18:18 | huhu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
k? was ist das für ein k? |
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| 14.01.2006, 18:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn m gerade ist, dann muß es eine natürliche Zahl k geben mit m=2*k. Ähnliches kannst du für n schreiben. |
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| 15.01.2006, 15:59 | huhu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich hab das jetzt rausgefunden mit m gerade und n gerade und dass man dann kürzen kann...bloss jetzt steht da das das mit der dritten wurzel aus 216 nicht funktionieren soll....das tut es bei mir aber.... warum müsste der beweis nicht funktionieren bei der dritten wurzel aus 216?? |
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| 15.01.2006, 19:15 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre schlimm, wenn er funktionieren würde 
Gruß, therisen |
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| 15.01.2006, 19:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde sagen, dann schreibst du uns mal schritt für schritt deinen "beweis" hier rein da wird vermutlich einfach ein fehler sein.... |
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