Extremwertprobleme |
| 15.05.2008, 21:14 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertprobleme also stellt euch auf dumme fragen ein: Welches recehtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse c=6cm erzeugt a) einen Kegel größten Inhalts, wenn man es um eine Kathete dreht b) einen Doppelkegel größten Inhalts, wenn man es um die Hypotenuse dreht? so was ist denn hier nun Hauptfunktion und was Nebenfunktion? |
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| 15.05.2008, 21:19 | Wocamai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast anscheinend das selbe Mathebuch wie ich 
also die HF ist V=1/3*Pi*r²*h also die Volumenformel eines Kreisgegels die Kathete des Dreiecks ist Die Hypothenuse des Dreiecks also c. hilft die bei der Nebenbedingung, dass nämlich beim errechnen von r und h weil in diesem fall c²=r²*h² <= ist die nebenfunktion. |
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| 15.05.2008, 21:20 | Wocamai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das war natürlich nur zur 1 fragestellung |
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| 15.05.2008, 21:28 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
guut das du das gleiche buch hast dann kann ich dir ja einfach die siten sagen die ich nicht kann XD ja und was bringt mir denn nun die HF und die NF? |
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| 15.05.2008, 21:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommst du damit klar 6setzen ? Ich frage nur weil es schon anstrengend ist das zu lesen ^^ Und auch in der Nebenbedingung ein "plus" statt "mal" stehen muss. |
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| 15.05.2008, 21:32 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@björn du müsstetst mich eigentl schon so gut kennen, dass du weißt das ich damit NICHT kla komme 
ich hab so angst vor dieser shice klausur ich kann alles teilweise und könnte mir die 5 punkte eigentl erkämpfen, aber mit den Extremwertproblemen habe ich garnicht gerechnet und ich kann es NICHT also ich weiß nur dass ich eine NF und eine HF suche und ich sehe sowas einfach nicht |
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| 15.05.2008, 21:33 | Wocamai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuche nun deutlicher zu schreiben und ja die NB ist c²=r²+h² du setzt jetzt in die Nebenbedingung alle werte ein die du hat und stellst diese nach r oder h um, dein ergebnis setzt du dann mit den Einsetzungsverfahren in die HB ein, und maximierst diese dann. |
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| 15.05.2008, 21:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann präge dir mal folgendes zu den Extremwertaufgaben ein: Wie der Name schon sagt geht es im Endeffekt nur darum einen Extremwert zu bestimmen....ist die Frage nur wovon. Das entnimmt man aber in der Regel immer ganz einfach der Aufgabenstellung, und zwar ist es halt immer die Größe die maximal oder minimal werden soll. In diesem Fall das Volumen eines Kegels. Anfangen würde ich immer mit einer Skizze, sonst kommt man durcheinander. Wenn z.B. wie hier das größtmögliche Volumen bestimmt werden soll, dann besteht die Hauptbedingung erstmal nur aus der Volumenformel für einen Kegel. Diese Hauptbedingung enthält in der Regel zuerst noch mehr als EINE Variabel, wie hier r und h. Das Ziel ist es aber gerade eine Funktion zu erzeugen, die von genau EINER Variablen abhängt. Und genau das ist der Grund warum man noch eine Gleichung, sprich eine Nebenbedingung braucht. Diese sollte nun auch aus den beiden Variablen und anderen konstanten Zahlen bestehen, da es ja sonst keinen Sinn macht wenn noch mehr Unbekannte auftauchen. Da hier von einem rechtwinkligen Dreieck die Rede und die Hypotenusenlänge gegeben ist bietet es sich an den Satz des Pythagorags anzuwenden, denn dadurch erhält man dann noch eine Gleichung (Nebenbedingung) mit den Variablen r und h als Katheten des Dreiecks. Diese Gleichung ist dann nach einer der Variablen aufzulösen und dann in die Hauptbedingung einzusetzen, was dir somit die gesuchte Zielfunktion liefert, die dann nur noch von einer Variablen abhängt. Bestimme dann ganz normal wie in einer Kurvendiskussion den Extrempunkt dieser Funktion. Achte insbesondere auch noch auf die Definitionsmenge (welche Werte man für r oder h einsetzen darf). Was ich dir hier beschrieben ist prinzipiell bei jeder Extremwertaufgabe genauso, versuche diese Schritte mal zu verinnerlichen, dann sollte es doch irgendwie klappen ; ) Und denk unbedingt an die Skizze. Gruß Björn |
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| 15.05.2008, 21:50 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du bist gut ich habe garkeine Werte ... ok ich hab c = 6 cm aber das wars dann auc schon damit werde ich wohl schlecht die anderen parameter herraus bekommen EDIT gut ich lese mir jetz den text von meinem IDOL nochmal gut durch und KÄMPFE ^^ ich melde mich wenn die apocalypse sich nähert 
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| 15.05.2008, 21:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe, tu das 
Und frag ruhig wenn was unklar ist =) |
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| 15.05.2008, 21:58 | Wocamai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok Björn kann das alles deutlich besser als ich, hab eben versucht mein Bestes zu geben und nicht imemr nur der zu sein der Fragen stellt
wünsche dir viel Glück bei deinen Aufgaben |
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| 15.05.2008, 21:59 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleine frage am rande die NF ist ja der satz des pythagoras und das c² sind das die 6 cm der hypotenuse oder die quadrierten also 36? |
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| 15.05.2008, 22:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c²=6²=36
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| 15.05.2008, 22:05 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich glaube ich habe jetz eine sogenannte ZF : woher weiß ich denn inwiefern ich jetzt h einschrenken muss und ich würde davon jetz wie du gesagt hast die erste und 2 abletung nehmen um ein max zu finden? |
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| 15.05.2008, 22:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, ich Idiot....jetzt hab ich erst ein paar Zeilen geschrieben und seh dann dass du es doch richtig gemacht hast 
Naja, also was man über h noch sagen kann ist, dass es ja keinesfalls größer als 10 cm sein darf, denn größer als die Hypotenuse (längste Seite im Dreieck) kann sie ja nicht werden. Also sollte h schon irgendwo zwischen 0 und 10 cm liegen. Wenn irgendwelche Extremstellen am Ende außerhalb dieses Intervalls liegen kannst du sie direkt ausschließen. Und jetzt maximieren, genau =) |
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| 15.05.2008, 22:15 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok aber eine kleine verbesserung liegt doch an
das freut mich weil es sind 6cm aber mach dir keine gedanken bist immernoch perfekt für mich ^^ ( mathematsch gesehen natürlich)
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| 15.05.2008, 22:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Jap...wollte nur wissen ob du aufpasst
Nene, hast schon recht - bei mir schwirren zuviele Hypotenusenlängen im Kopf rum glaub ich =) |
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| 15.05.2008, 22:24 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so also ich hoffe mal das die ganze funktion sich auf h bezieht...auf was sonst ^^ Bed : und muss ich das jetzt wirlich in die 2 ableitung einsetzen ich glaube mir ist ein fehler unterlaufen oder? EDIT : bin in 10 mins wieder da mein hund wartet auf seinen allabendlichen gassigang hofe danach kannste mir noch weiter helfen Greetz |
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| 15.05.2008, 22:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast hier eine Klammer vergessen. |
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| 15.05.2008, 22:38 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ok also ist |
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| 15.05.2008, 22:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 15.05.2008, 22:43 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so dann setze ich das ja dann in meine NF ein dann kommt für r aber ein ungenauer wert herraus der zwar richtig wäre aber ich muss ich angeben in wie komme ich darauf? also wir forme ich meine dezimalzahl um? Edit es wäre nicht mal richtig also bei mir kommt raus |
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| 15.05.2008, 22:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guckst du vielleicht schon auf die Lösung für b ? Stimmt denn laut Lösung die Länge für h ? Also ich hab dasselbe raus wie du - mehr kann ich da auch nicht zu sagen. |
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| 15.05.2008, 22:52 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die lösung für die a) ist aber du weißt ja manchmal sind da halt fehler drinn hatten wir ja schonmal EDIt dann hätte ich ja die a) geschafft bei der b) hab ich mir ein paar gedanken gemacht: und zwar bin ich soweit gekommen...was um himmelswillen ist ein doppelkegel? |
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| 15.05.2008, 22:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso Moment, du musst ja nicht h einsetzen, sondern h² also 12
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| 15.05.2008, 22:55 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann stimmts auch Ps. : siehe mein Edit oben |
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| 15.05.2008, 22:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Doppelkegel besteht aus 2 aufeinandergesetzten Kegeln, also Grundfläche auf Grundfläche und nicht Grundfläche auf Spitze. Falls du es dir nicht so vorstellen kannst wie man da rangeht, ich hatte es hier gestern schonmal erklärt - nur ging es hier um die Oberfläche des Kegels, aber vom Prinzip her ist da schon etwas erklärt: Oberfläche Kegel |
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| 15.05.2008, 23:07 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ehrlich gesagt ist das kompliziert aber es ist ja nicht wichtig was das ist wikipedia hat ein gutes bild und ich weiß jetz wies aussieht also können wir fortfahren mit der Dragödie. EDIt Oder warte mal der schwehrpunkt der Klausur liegt nicht auf Extremwertproblemen sondern auf kurven scharen vlt übe ich lieber d weiter und solange du noch da bist hab ich ja auch einen Lebensrettetr |
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| 15.05.2008, 23:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du dir denn vorstellen wie dieser Doppekegel ensteht ? Vergiss den Doppelkegel bei wikipedia, hier muss das so aussehen: http://iq.lycos.de/qa/show/788276/Matheaufgabe,+Doppelkegel/ |
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| 15.05.2008, 23:19 | 6setzen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm wird kritisch aber spezialisiere dich lieber auf meine total wichtige andere frage^^ hier kommen wir nicht weiter manchmal will mein kopf nicht mehr.... zumindest will er keine Extremwertaufgabe mehr
die rechne ich morgen fertig einfach canur aus prinzip auch wenns dann zuspät ist |
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| 15.05.2008, 23:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sag mal so, wenn du das Prinzp wie man Extremwertaufgaben löst nun verstanden hast, dann ist das eh die halbe Miete und es kommt dann eben darauf an ob die zu der Aufgabe, die drankommen wird auch die richtigen Bedingungen hinbekommst. Ich drück auf jeden Fall die Daumen
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