Interpretation Eigenwerte und Eigenvektoren |
| 14.01.2006, 21:46 | Silversurfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Interpretation Eigenwerte und Eigenvektoren ich kann Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen und diese Zeichnen. Ich sehe viele Definitionen - aber verstehe nicht ganz den Sinn. Ich sehe nur, dass die Eigenvektoren linear unabhängig sind - aber mehr nicht, was bringen diese mir nun? Vielleicht könnt ihr mir den Sinn einfach mal "Sendung mit der Maus" artig erklären... Vielen DANK für Eure Hilfe Euer Silversurfer 
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| 14.01.2006, 22:29 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in welchem zusammenhang habt ihr denn eigenwerte berechnet? Man kann sie benutzen, um Matrizen zu diagonalisieren, bzw trigonalisieren, oder auch um Nilpotenz zu bestimmen. zum beispiel ist eine Matrix mit 0 als einzigen Eigenwert immer nilpotent. Im Bereich der komplexen zahlen gilt auch die Umkehrung |
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| 14.01.2006, 22:30 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mir fällt grad noch was ein. Man kann auch sagen, dass die Norm einer Matrix immer kleiner oder gleich dem maximalen Eigenwert ist. das kann große rechenerleichterung bedeuten... |
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| 14.01.2006, 22:53 | Silversurfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben zu einer Abbildung (2x2) Matrix die Eigenvektoren errechnet, es enstehen dann 2 neue Geraden - die l.u. sind, aber nunja der neue Eigenvektor ist immer ein vielfaches des erechneten Eigenwertes, nur ich weis gar nicht was mit das bringt. |
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| 15.01.2006, 01:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat dir das die Maus erzählt oder der kleine blaue elefant? in deinem falle sind die eigenvektoren doch ein spaltenvektor (2 komponenten), die eigenwerte sind immer skalare. da kann nicht das eine ein vielfaches des anderen sein!? sag uns doch erst mal deine definitionen, die ihr dazu hattet. bei geometrischen deutungen (z.b. bei einer abbildung vom IR^3 in den IR^3) sind eigenvektoren, die durch eine abbildung nicht verdreht, sondern nur gestreckt werden. |
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| 17.01.2006, 00:06 | Silversurfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Interpretation Eigenwerte und Eigenvektoren
So, dass was ich das geschrieben habe ist quatsch. Eigenwerte können - müssen aber nicht l.u. sein. - Eigenwert sind skalare, dass wußte ich... - ...die Eigenwerte lassen sich auch sehr einfach berechnen... aber - ich suche irgendwie eine Defintion, um jemanden die Anwendung der Eigenvektoren näher zu bringen, quasi eine Interpretation - z.B. mit der Kurvendiskussion lassen sich Straßenverläufe berechnen - eine praktische Erklärung.... |
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