ZAP - Quaderfaltung

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Felixix Auf diesen Beitrag antworten »
ZAP - Quaderfaltung
Hier in NRW wurden heute die zentralen Abschlussprüfungen der Klasse 10 geschrieben;
bei einer Aufgabe waren 3 Flächen mit Kanten gegeben, und man sollte entscheiden, welche der 3 Flächen sich zu einem Quader zusammenfalten ließen.

Nun bin ich zwar nicht im Besitz der Originalaufgabe, trotzdem würde mich die Meinung insbesondere der Mathelehrer interessieren.

Die erste Fläche ließ sich ganz offensichtlich zu einem Quader zusammenfalten.
Die 3te Fläche allerdings nicht, da eine Seitenfläche nicht eingezeichnet war.

Der zweite Kandidat aber war alles andere als eindeutig: Die Fläche entsprach in etwa der eines aufgeklappten Quaders, die sich gegenüberliegenden Einzelflächen schienen gleich groß zu sein. Denkste!
Tatsächlich haben sie sich die Kantenlängen um geschätzte 1-2mm unterschieden, was mir und den meisten anderen, nicht aufgefallen ist.

Die Musterlösung lautete anscheinend, dass sich nur die erste der 3 Flächen zu einem Quader zusammenfalten ließe.

Sooo, jetzt meine Frage:

Inwieweit ist diese Lösung zulässig, wenn keine Kantenlängen gegeben wurden?

Es handelte sich bei Bild 2 schließlich um - wenn überhaupt - wenige Millimeter, während bei #3 die Unterschiede durch das Fehlen einer Seitenfläche offensichtlich war, wie man es durch etwa Logikrätsel gewohnt ist.
Die meisten Schüler haben wohl einfach angenommen, dass es sich, wenn überhaupt, um einen leichten Druckfehler/Ungenauigkeit der Skizze handelte, wie es sowohl in Mathebüchern als auch in Arbeiten die Regel ist.

Schönen Abend noch, Felix
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmmm, ist schwer zu sagen. Wir müssten zunächst einmal diese 'Skizze' sehen.


Es ist immer schwer, wenn etwas zentral gestellt ist, vorallem in unserem Land NRW, da etwas anzufechten. Auch jetzt beim Abitur in Mathe waren ja nciht alle zufrieden und getan hat sich da bis jetzt nichts.


Wenn eine Aufgabe von unserem Lehrer gestellt worden wäre, ohne Kantenlängen hätten wir uns schon während der Klausur/Arbeit beschwert. Da hätte er wohl schon während der Bearbeitungszeit dazu was gesagt. Aber wie gesagt, bei zentralen Sachen ist das immer etwas aufwendiger. Und ohne Skizze ist es hier schwer, genaue Auskunft darüber geben zu können.


Warte doch mal erst das Ergebnis ab. Es wird wohl nicht an dieser einen Aufgabe scheitern. Man hat hinterher immer noch ausreichend Zeit dieses Ergebnis anzufechten.



chrizke
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ZAP - Quaderfaltung
Zitat:
Original von Felixix

Inwieweit ist diese Lösung zulässig, wenn keine Kantenlängen gegeben wurden?


Die ist zulässig. Es reicht eben nicht nur, festzustellen, dass sechs Rechtecke vorhanden sind, man muss auch wissen, welche Eigenschaften die Rechtecke noch aufweisen müssen.

Ein ganz eklatantes Beispiel für sowas sind potenzielle Zylindernetze - da genügt es keinesfalls, festzustellen, dass da ein Rechteck und zwei Kreise (mit gleichem Radius) sind - man muss messen (nämlich die Rechtecksseite, an die die Kreise angrenzen, und die Kreisradien) und rechnen (nämlich den Kreisumfang aus dem Radius berechnen), um dann feststellen zu können, ob die Rechtecksseite mit dem Umfang übereinstimmt.
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Hier gehts nciht um das Messen an sich. Das wurde ja vorgenommen. Es geht darum, ob es zulässig ist, bei einer diskrepanz von 2mm schon von einer Abwicheung zu sprechen oder ob es sich dabei noch um Zeichenungenauigkeit handelt.

Denn so mathematisch ist es wohl nicht, einfach dort nur nachzumessen...



chrizke
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist offensichtlich nicht gemessen worden; es ist die Rede von "alles andere als eindeutig", "entsprach in etwa der eines aufgeklappten Quaders", "schienen gleich groß zu sein", geschätzte 1-2mm" ...

Tatsächlich sind die Abweichungen bereits mit bloßem Auge erkennbar. Daraus zu folgern, es handle sich um Zeichenungenauigkeit, ist etwas arg verwegen. Und wenn man es denn doch tut, so hätte man das anmerken müssen in der Art: "Sollte es sich um Zeichenungenauigkeit handeln, dann handelt es sich um einen Quader, sonst nicht, weil ...".

(Und für Korinthenzählereien à la "Denn so mathematisch ist es wohl nicht, einfach dort nur nachzumessen...": Man hätte natürlich die fraglichen Strecken auch mit dem Zirkel übertragen können.)

Das ist im Übrigen die erste Klage, die mir über diese Aufgabe über den Weg läuft, die meisten Schüler haben das wohl problemlos bewältigt.
Felixix Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen wir einfach, die Abweichung war <= 2mm.
Da es für die falsche Antwort nur einen Punkt abzug gab, ist's mir in der Hinsicht recht egal.
Und dass die "meisten Schüler" diese Aufgabe "problemlos" bewältigt haben, ist doch ein recht guter Indikator dafür, dass alles einfach so hingenommen wird ohne zu hinterfragen, frei nach dem Motto: "..sind Aufgaben von ganz oben, die sind eindeutig und fehlerfrei".
Die Sache mit dem Kommentar wäre vielleicht nicht schlecht gewesen, da muss ich dir recht geben (das habe ich nur bei der Aufgabe mit dem Korb gemacht, weil's m.M.n sinnfrei ist/unmöglich ist, die Position eines Balles im Raum mit nur einer Kamera zu bestimmen).

Natürlich haben viele Schüler die Aufgabe richtig gelöst, weil sie wohl die richtige Annahme getroffen haben.
Trotzdem bleibe ich der Meinung, dass Geometrieaufgaben, bei denen Längen aus einer Zeichnung entnommen werden müssen, sehr ungenau sind.

Was mich eigentlich stört ist, dass dieser Aufgabentyp, der räumliches Denken erfordert (bei dieser Aufgabe schon fast übertrieben Augenzwinkern ) und die Vorgehensweise bekannt ist (in beinahe jedem Ausbildungstest/Intelligenztest vorhanden), ohne Anmerkung Tücken wie variable Seitenlängen mit < ( Wink )
enthält
Jetzt kommt mir nicht mit fehlender Abstraktionsfähigkeit/Problemlösefähigkeit Lehrer

Bin aber schonmal froh, auch kritische Kommentare gehört zu haben.
Vielleicht hatte ich nur einen besondern schlecht gedruckten Zettel, oder die Skalierung war etwas kleiner als normal eingestellt Big Laugh
 
 
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