Umfang eines Rechtecks minimieren |
| 14.01.2006, 22:18 | das? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umfang eines Rechtecks minimieren
tja, ich komm nicht drauf wie das angehen....? 
edit: Titel geändert, bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! (MSS) |
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| 14.01.2006, 22:32 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist kein rätsel sondern ein extremwertbeispiel. na nimm mal die formel für den umfang des rechtecks her und versuche eine seitenlänge des rechtecks durch den umfang und die andere seitelänge auszudrücken. dann setzte das in die formel für den flächeninhalt ein und schau, dass dieser maximal wird. |
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| 14.01.2006, 22:40 | thoroh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ lego Ich glaube, es war umgekehrt gedacht: Der Umfang soll bei vorgegebener Fläche minimiert werden. lg thoroh |
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| 14.01.2006, 22:40 | Silversurfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe folgendes gefunden: 1. Schritt Nebenbedingung der vorgebenen Fläche (Form) - eine der Variablen freistellen 2. Schritt: In F (Umfang) einsetzen und differenzieren nach der verbleibenden Variable, die Extremwerte bestimmen. Beispiel: (rechtseck gegeben, Umfang soll minimiert werden) x = Länge y = Breite F: f(x,y)=2x+2y G: g(x,y)=x*y-A=0 Nun die Schritte: 1. y=A/x <- g nach y aufgelöst 2. f(x,y)= 2x+(2A/x) <- eingesetzt in G (soll jetzt minimal werden) Lösung: x=y=Wurzel (A) Fertig ;-) |
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| 14.01.2006, 22:56 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dass du ihm die komplette aufagbe gelöst hast. 
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| 14.01.2006, 23:12 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoppla, naja, er hat ja jetzt die lösung 
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| 14.01.2006, 23:28 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Silversurfer Da du neu hier bist, etwas allgemeines zum Prinzip dieses Boardes. Komplettlösungen posten ist nicht im Interesse des Erfinders, denn wirklich helfen tust du den Leuten damit nicht! Las sie sich lieber selbst etwas anstrengen und wenn sie dann selber drauf kommen ist das weitaus effektiver, als wenn sie es nur von hier abschreiben. Mehr dazu: Stichwort: Komplettlösungen Danke, mercany |
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| 14.01.2006, 23:50 | Silversurfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey, sorry - das kommt nicht wieder vor.... VG ;-) |
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| 14.01.2006, 23:52 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem! Schönen Abend noch, mercany |
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| 15.01.2006, 02:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei problemen alá "fläche eines rechtecks maximieren" oder "umfang eines rechtecks minimieren" läuft die lösung, sofern keine weiteren einschränkungen da sind, immer aufs quadrat raus. als orientierung sollte sowas sehr dienlich sein. |
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