Integral cot²x

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nd21 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral cot²x
Ich bins ma wieda...

hab ne Aufgabe für euch schlauen Köpfe:



müsste das irgendwie umformen damit ein Grundintegral rauskommt aber hab leider gar keinen ansatz

Vielen dank im Vorraus...
mercany Auf diesen Beitrag antworten »



und jetzt Partielle Integration!



Gruß, mercany

EDIT: Latex und ein Tippfehler entfernt und Mist auch entfernt.
Nicht beachten! unglücklich
nd21 Auf diesen Beitrag antworten »

wusste gar nicht das man das so auch schreiben kann...kennst du vielleicht noch das Grundintegral von cotx??
kann man das bei sin²x und cos²x auch so machen? dachte cot²x wäre cotx*cotx???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@nd21

Substituiere .


@mercany

unglücklich
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mercany


und jetzt Partielle Integration!



Gruß, mercany



Warum ist ? Kannst du das beweisen?



Gruß, therisen
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh man!

Tut mir leid... Da hab ich Mist geschrieben! Danke Arthur für den Tadel.


@therisen
Natürlich nicht. War halt Mist von mir! Hammer




Gruß, mercany
 
 
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke die umstellung ist falsch

denn z.b. ist
nd21 Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh vielleicht jemand anderes ne Idee??
@Arthur Dent
geht doch nicht weil ich dann nen z und nen x habe oder??? das x differenziert sich doch nicht weg...?

in der aufgabe steht, dass ich es in ein grundintegral umformen soll

geht das besser wenn ich es so schreibe:

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nd21
@Arthur Dent
geht doch nicht weil ich dann nen z und nen x habe oder??? das x differenziert sich doch nicht weg...?

Zur Substitution gehört natürlich auch die korrekte Umsetzung von zu , und das "geht" sehr wohl. Augenzwinkern

Übrigens geht die Integration auch schneller, wenn man berücksichtigt, das bedeutet nämlich umgeschrieben



Da muss man dann nur noch ein wenig korrigieren...
nd21 Auf diesen Beitrag antworten »







das geht doch aber nicht?Oder?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du die Substitution nicht vollständig durchführst, so geht es dann tatsächlich nicht!!! Wenn schon, dann so



(Siehe meinen letzten Beitrag.)
nd21 Auf diesen Beitrag antworten »

@arthur dent
..tut mir leid aber da kann ich dir nicht folgen!

wie kommm ich denn von -sin²xdt auf -dt/1+t² ?


halt habs doch gesehen!!! Prost
nd21 Auf diesen Beitrag antworten »

also wir haben noch mal drüber nachgedacht und sind zu dem entschluß gekommen, dass man anstelle von cot²x auch cos²x/sin²x schreiben kann.
Und für cos²x kann ich ja auch 1-sin²x schreiben und dann hab ich:



und dann haben wir unser Grundintegral.

Trotzdem danke nochmal!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Stand im Prinzip auch schon hier, aber hast du wohl überlesen:
Zitat:
Original von Arthur Dent
Übrigens geht die Integration auch schneller, wenn man berücksichtigt, das bedeutet nämlich umgeschrieben

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