Übungsaufgaben rechn. Lösung LGS

15.01.2006, 15:23

Anekone

Übungsaufgaben rechn. Lösung LGS

hallo alle zusammen!

habe hier ein kleines problem bei meinen übungsaufgaben. schreib nämlich am mittwoch eine wichtige mathe ka und mit dem jetzigen wissenstand siehts da eher schwarz aus verwirrt

die aufgaben sehen wie folgt aus:

bestimmen sie die lösungsmenge der folgenden gleichungssysteme! g=Q+Q

1.) (1) 5y-25=3(x+2)
(2) 2x+3y=11

x=-2
y=5

die ist mir z.B schon halbwegs klar. ich muss zuerst x oder y gleichsetzen und nach x oder y auflösen.
aber was mache ich mit dem (x+2) in der klammer???

diese aufgabe hier verwirrt mich am meißten:

7.) (1) x+4 =x+7
y+7 =y+8

(2) x-1 =x+3
y+3 =y+2

x=5
y=-4

wie soll ich da denn vorgehen? hauptnenner suchen? sorry aber ich hab echt keine ahnung traurig

15.01.2006, 16:06

grybl

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RE: Übungsaufgaben rechn. Lösung LGS
verschoben

15.01.2006, 16:21

aRo

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zu deinem ersten Beispiel:

Also die Lösung stimmt. Hast du das selbst ausgerechnet? In welcher Klasse bist du denn?

mit $\begin{eqnarray*} 3(x+2) \end{eqnarray*}$ machst du einfach ausklammern smile

deine zweite Aufgabe verwirrt mich allerdings auch was. Steht die wirklich so da?! das sind nämlich alles unwahre Gleichungen. Da kommt gar nix raus....

aRo

15.01.2006, 16:54

JochenX

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sollen das brüche sein beim zweiten?
wenn ja, poste das neu und nutze den formeleditor

code:
1:	[latex]...........[/latex]

und da din für brüche dann

code:
1:	\frac{zähler}{nenner}

15.01.2006, 17:06

Anekone

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hi!

nee, hab es nicht selbst ausgerechnet. das standt schon auf meinem blatt.

also ich hab das mal so angefangen zu rechnen:
1.
5y-25=3(x+2)
2x+3y=11

2.
5y-25=3x+6 *3
2x+3y=11 *5

3.
15y-75=9x+18
10x+15y=55

wie geht es jetzt weiter??? verwirrt

15.01.2006, 18:08

JochenX

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Zitat:

3.
15y-75=9x+18
10x+15y=55

sortiere bitte erstmal konsequent

am besten z.b. so:

.... x+ .... y= ......

die zweite gleichung ist ja schon so

10x+15y=55

schreib mal die erste auch so hin, dann siehst du, wie du die y eliminieren kannst

15.01.2006, 18:42

Anekone

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hmm... ich weiss glaub wie du meinst:

2.
5y-25=3x+6 *3
2x+3y=11 *5

3.
9x+15y=-75+18 *(-1)
10x+15y=55 *(-1)

4.
-9x=75-18
-10x=-55

5.
-19x=38 :19

6.
x=2

so, ich denke mal das einiges falsch ist. eigentlich sollte ja 2,5x rauskommen... verwirrt

15.01.2006, 18:52

JochenX

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Zitat:

3.
15y-75=9x+18
10x+15y=55

das war schon gut und richtig, aber schreibe statt:

15y-75=9x+15 ......x+....y=15 (<-- diese form immer immer nutzen)

hier z.b. durch umformen: alles mit x,y auf eine seite, alle nurzahle auf die andere
15y-9x=90

und dann "sortiere" die x nach vorne

-9x+15y=90 (beachte: das ist immer noch die gleiche gleichung)

jetzt siehst du nämlich, dass deine gleichungen:
-9x+15y=93
10x+15y=55
den gleichen faktor vor y haben; ziehe eine von der anderen ab und du hast eine gleichung, die nur noch von x abhängt

15.01.2006, 19:05

Anekone

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Zitat:

Original von Anekone
3.
9x+15y=-75+18 *(-1)
10x+15y=55 *(-1)

aber so hatte ich es doch schon stehen???

denkst du das mein ergebniss stimmt? normalerweise sollte -2 rauskommen? verwirrt

15.01.2006, 19:12

JochenX

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stimmt, argh das hattest du ja noch (sry, hatte nur das ende richtig angeguckt); der fehler liegt später

Zitat:

3.
9x+15y=-75+18 *(-1)
10x+15y=55 *(-1)

4.
-9x=75-18
-10x=-55

wie kommst du von 3 auf 4, wieso fallen da die y einfach so weg!?
die bleiben, die eliminierst du, imdem du nach 3 am einfachsten eine gleichung von der anderen abziehst

15.01.2006, 19:20

Anekone

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kannst du dir viell. mal meine "nach y auflös methode" anschauen:

1.
5y-25=3x+6 *2
2x+3y=11 *3

2.
10y-50=6x+12
6x+9y=33

3.
6x+10y=-50+12 *(-1)
6x+9y=33

4.
-6x-10y=50-12
6x+9y=33

5.
y=71 (=falsch)

es sollte y=5 rauskommen? verwirrt

sorry wegen dem doppelpost Big Laugh

15.01.2006, 19:24

Anekone

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Zitat:

Original von LOED

Zitat:

3.
9x+15y=-75+18 *(-1)
10x+15y=55 *(-1)

4.
-9x=75-18
-10x=-55

wie kommst du von 3 auf 4, wieso fallen da die y einfach so weg!?
die bleiben, die eliminierst du, imdem du nach 3 am einfachsten eine gleichung von der anderen abziehst

sorry, hab diesen schritt einfach übersprungen. normal sollte es ja so aussehen:

3.
9x+15y=-75+18 *(-1)
10x+15y=55

4.
9x-15y=-75+18
10x+15y=55

wie ist das eigentlich wenn ich jetzt im oberen teil der gleichung ein *(-1) dahinter setze, muss ich das dann im unteren teil auch machen?

15.01.2006, 20:37

JochenX

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Zitat:

2.
10y-50=6x+12
6x+9y=33

3.
6x+10y=-50+12 *(-1)
6x+9y=33

da steckt der wurm drin; du musst beide seiten PLUS 50 machen und MINUS 6x um es auf die andere seite zu bringen unglücklich