Kreisgleichung

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engelchenvsu Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung
Willkommen
Hmm also ich habe eine Ebene die aus einer Kugel einen Schnittkreis ausschneidet, ich kann den Mittelpunt, so wie den Radius problemlos berechnen. Das Problem liegt allerdings darin, dass ich begründen soll wieso ich hierzu eine Kreisgleichung aufstellen soll?!

Ich habe in der letzten MatheStunde meines Lebens, vor meiner Abiklausur am Donnerstag, dazu nur aufschnappen können, dass man an die Kugelgleichung mit einer Und-Verknüpfung die Ebenengleichung anschließen muss?! *hilfe* traurig

Hoffe es gibt jemand da draussen, der mir helfen kann!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
Kreise im Raum
Es gibt keine Möglichkeit, eine Kreislinie im x1-x2-x3-Raum durch eine Gleichung zwischen den Koordinaten zu beschreiben, wie man es z.B.

für eine Ebene:
E: 4x1-8x2+3x3=15

oder für eine Kugel:
k: (x1-3)²+(x2+5)²+x3² = 18

kennt. Um einen Kreis zu beschreiben, kann man entweder eine Parameterdarstellung verwenden, oder es so tun, wie in der letzten Mathe-Stunde deines Lebens. Man sagt einfach, Kreispunkte entstehen, wenn man eine Ebene mit einer Kugel schneidet. Verlangt man also für einen Punkt des Raumes, daß beide Gleichungen, die Ebenen- und die Kugelgleichung, zugleich gelten (das ist mit UND gemeint!), so heißt das, daß der Punkt auf dem Schnittkreis der beiden Gebilde liegt. Kurz: Dem Schneiden der geometrischen Gebilde entspricht die UND-Beziehung der die Gebilde beschreibenden Gleichungen.

Das ist übrigens mit Geraden auch nicht anders. Auch diese kann man im Raum nicht durch eine einzige Gleichung beschreiben. Es gibt für sie nur eine Parameterdarstellung oder die Möglichkeit, sie als Schnitt zweier Ebenen aufzufassen. Zu jeder der beiden Ebenen gehört eine Koordinatengleichung wie oben. Gelten für einen Punkt beide Gleichungen zugleich, d.h. die eine Gleichung UND die andere, so liegt er auf der Schnittgeraden.
engelchenvsu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreise im Raum
Vielen lieben Dank Gott

*juchuuu* hab's verstanden!


Mittlerweile ist die "Panik" einfach so groß *Mathe-Lk*, dass selbst die einfachsten Dinge zu komplizierten Monstern werden...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ruhig Blut!
Vermutlich hat euer Lehrer/eure Lehrerin, ohne sich allzu viel dabei zu denken und ohne jede böse Absicht, einfach so etwas dahergesagt, hinter dem du ein tiefes Geheimnis vermutetest. Welcher Lehrer bringt schon in der letzten Mathestunde vor dem Abitur ganz neuen noch nie dagewesen Stoff dran! Was bis da noch nicht bekannt ist, kann unter normalen Umständen in der Kürze der Zeit sowieso nicht mehr begriffen werden. Besser ist es, das vorhandene Wissen zu festigen und durch regelmäßiges Üben häufig vorkommende Standardsituationen sofort zu erfassen und mit Routine abzuarbeiten, damit der Kopf frei ist, Besonderheiten mit dem gesunden (mathematischen) Menschenverstand anzugehen.

Und - am Tage vor dem Mathe-Abitur kein Mathe mehr machen, sondern (soweit es der Abi-Zeitplan zuläßt) entspannen, ein Buch lesen, sich eine dämliche Sitcom anschauen, mit Freunden etwas Lässiges, Streßfreies unternehmen, ... !

Viel Glück!
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