exponentialfunktion gegeben durch zwei Punkte, druckfehler?

15.01.2006, 16:38	chefkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
exponentialfunktion gegeben durch zwei Punkte, druckfehler? Hi, ich habe zwei gegebene Punkte: (6,2 \| -1) (-3 \| 7) Aus dan Punken soll nun die Exponentialfunktion errechnet werden. Ist ansich ja auch kein Problem, allerdings gibts bei der Berechnung von c ein Problem: $\begin{eqnarray} - 1= ca^{6,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 7 = ca^{-3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=> - \frac{1}{7}= \frac{ca^{6,2}}{ca^{-3}}= a^{9,2}= a^{\frac{92}{10}} \|()^{\frac{10}{92}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>a= 0,81 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -1=c0,81^{6,2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>c=-3,71 \end{eqnarray*}$ Würde man allerdings die andere Gleichung zum Einsetzen nehmen, wäre c positiv. Mach ich hier nun was falsch oder ist es ein Tippfehler des Autors?
15.01.2006, 17:01	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
mit diesem ansatz (y=c*a^x) gibt es keine exponentialfunktion, die deine werte erfüllt. entweder ist diese nämlich immer größer 0, oder immer kleiner 0. mfG 20
15.01.2006, 17:05	chefkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab also bis zur Berechnung des Punktes c richtig gerechnet und irgendwo muss ein Druckfehler in der Aufgabenstellung sein!?
15.01.2006, 17:07	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du eigentlich auf a=0,81 ? das kann eigentlich schon nicht sein. mfG 20
15.01.2006, 17:17	chefkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
s. 3. und 4. Zeile der Gleichungen: $\begin{eqnarray} (-\frac{1}{7})^{\frac{10}{92} } \end{eqnarray}$ Wenn man erst hoch 10 und dann die 92. Wurzel zieht, kommt das heraus. Hab das so gemacht da ich aus $\begin{eqnarray} -\frac{1}{7} \end{eqnarray}$ wegen des - ja nicht die 9,2. Wurzel ziehen konnte
15.01.2006, 17:22	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
so darfst du das nicht machen. Hier müsste schon ein fehler sein. Bei dieser Exponentialfunktion kann nicht ein y-wert negativ und einer positiv sein. siehe hier: mfG 20
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15.01.2006, 17:24	chefkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
es handelt sich also um einen Druckfehler in der Aufgabenstellung, denn die habe ich 1 zu1 ausm Buch übernommen.
15.01.2006, 17:27	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht kann jemand anders mal was dazu sagen, aber ich denke schon. mfG 20
15.01.2006, 17:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
20_Cent's Ausführungen schließe ich mich an. Allerdings ist "Exponentialfunktion" ein dehnbarer Begriff. Wer sagt, dass diese $\begin{eqnarray} f(x) = c \cdot a^x \end{eqnarray}$ lauten soll? Vielleicht steht in der Angabe der allg. Term? Beispielsweise wäre die Aufgabe für $\begin{eqnarray} f(x) = a^x + c \end{eqnarray}$ lösbar, allerdings nicht algebraisch ... Gr mYthos
15.01.2006, 18:04	chefkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, bis jetzt hatten wir halt nur den einen Term, womit ich mal davon ausgehe, dass wir den auch benutzen sollen ist zudem auch indirekt in der Aufgabenstellung so angegeben.

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