Logerithmusfunktion Umkeheren

15.01.2006, 17:54	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Logerithmusfunktion Umkeheren Hi Leute, ich muss aus folgender Funktion: $\begin{eqnarray} x(p)=-10 ln p + 10 ln (100) \end{eqnarray}$ eine Funktion von $\begin{eqnarray} p(x)=? \end{eqnarray}$ machen. Aber ich weiß nicht so recht wie? Also ich meine man müsste nach lnp oder nach 10lnp umstellen? $\begin{eqnarray} ln(p)=10ln(100)/10-x/10 \end{eqnarray*}$ stimmt es bis jetzt? Und dann kommt irgendwie exp ins spiel, aber ab hier habe ich keine Ahnung mehr.... MfG. nice123
15.01.2006, 18:03	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis hierhin stimmt alles. Exponier doch einfach mal beide Seiten, dann bist du fertig.
15.01.2006, 18:19	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist mein problem, ich weiß nicht was mit der 10 bzw. mit der 100 passiert? Verstehe das nicht? weil ich nicht weiß ob die 10 oder 100 zu lnp gerhören, wg. Basis usw. MfG. lazy
15.01.2006, 18:24	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem exponieren hast du dann also: $\begin{eqnarray} e^{\ln(p)}=e^{\ln(100)-\frac{x}{10}} \end{eqnarray}$ Wie es weiter geht, sagst du jetzt wieder.
15.01.2006, 18:50	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Puh, also was ich mir höchstens vorstellen könnte ist das, dass ln durch das exp aufgehoben wird bei diesem Ausdruck: $\begin{eqnarray} exp[lnp]=exp[ ln(100)] \end{eqnarray}$ also bleibt vielleicht stehen $\begin{eqnarray} p=exp[-x/10] \end{eqnarray}$ ? MfG. nice123
15.01.2006, 18:55	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja nicht ganz. Aber du hast in sofern recht, dass der ln verschwindet. Beachte aber die Potenzgesetze, wie z.B. $\begin{eqnarray} e^{a-b}=\frac{e^a}{e^b} \end{eqnarray}$
Anzeige

15.01.2006, 19:23	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh, erlich gesagt komme ich nicht weiter, also wenn ich deine Potenzregel darauf anwende gibt das nichts, kann nichts kürzen usw. also glaube ich nicht das du das meinst. Dann gibt es noch die Potenzregel für mal, aber damit können wir ja auch nichts anfangen, da wir kein Produkt haben. Also weiß ich jezt nicht genau was du jetzt meinst?
15.01.2006, 19:27	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Na gut, also ich mach den ersten und du den zweiten Schritt: $\begin{eqnarray} e^{\ln(p)}=\frac{e^{\ln(100)}}{e^{\frac{x}{10}}} \end{eqnarray}$ Nun du. Edit: Übrigens gilt $\begin{eqnarray} e^{\ln(a)}=a \end{eqnarray}$ .
16.01.2006, 18:07	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh also vielleicht kommt das raus: p:= 100*exp[-x/10] ? MfG. nice123
16.01.2006, 18:10	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so!
17.01.2006, 09:09	nice123	Auf diesen Beitrag antworten »
Dank dir, super das ich es endlich geschaft habe. MfG. nice123

1

Verwandte Themen