Integral

15.01.2006, 18:35	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Hi, ich hab das Integral von (sinx + cosx)^2 zu lösen. Aber irgendwie hänge ich jetzt. Hab sinx + cosx mit u ersetzt, aber das bringt nicht viel, glaube ich. Hab dann da stehen $\begin{eqnarray} F(x) = \int {~u^2 \cdot du/(cosx-sinx) ~ } \end{eqnarray}$ Wie komm ich denn da weiter?
15.01.2006, 18:37	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wesentlich einfacher wäre ausmultiplizieren (bino), dann trigonometrischen pythagoras anwenden, der übrige term lässt sich mit substitution leicht lösen. mfG 20
15.01.2006, 18:54	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich hab's, bin mir aber sehr unsicher! F(x) = (cos(x)sin(x))^2 - cos(x)sin(x) Stimmt das? Edit: War noch ein Vorzeichenfehler drin
15.01.2006, 18:56	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das ist falsch. hast du meine version versucht? poste mal deinen weg. Die richtige Lösung ist wesentlich einfacher. mfG 20 edit: oder versuche leopolds weg.
15.01.2006, 19:00	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, also hab erst mal $\begin{eqnarray} F(x) = \int (2 sin(x) cos(x) +1) ~ dx \end{eqnarray}$ , stimmt das soweit? ps: Ja, hab es mit deiner Version probiert!
15.01.2006, 19:02	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist richtig. jetzt teilst du das integral auf und benutzt substitution. mfG 20
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15.01.2006, 19:05	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie soll ich das aufteilen? Also ich hatte einfach u= cos(x)sin(x) gesetzt, aber das war ja wohl nicht so sinnvoll.
15.01.2006, 19:06	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
setze u=sin(x) mfG 20
15.01.2006, 19:08	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
aufteilen am pluszeichen zwischen 2*... + 1 subtitution: nur eine der teilfunktionen durch u ersetzen. welche is eigentlich egal
15.01.2006, 19:12	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
F(x) = sin^2(x) + x ??? ps: Ja hab auch gerad gemerkt, was er mit Aufteilen gemeint hat
15.01.2006, 19:13	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist richtig. mfG 20
15.01.2006, 19:13	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
+C
15.01.2006, 19:16	rainbow	Auf diesen Beitrag antworten »
uups ja, das + c unterschlage ich ab und zu gerne vielen Dank euch beiden!!!

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