Rechnen mit Wurzeln !

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DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit Wurzeln !
Hey Ho !

Ich hab mal wieder 2 Probleme. Ich bin grad beim Rechnen mit Wurzeln, und eigentlich check ich da ja schon ein bissl was !

Allerdings tu ich mir noch schwer, was das "auswurzeln" von "Zahlen" angeht. Ich schreib mal folgendes Beispiel her:




In der Regel wandle ich alles in Potenzen um, und dann ausrechnen !

Allerdings, weiss ich echt nicht wie ich mit den "Zahlen" rechne !

Kann mir mal jemand einen Tipp geben ?! ... Vielen Dank !
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ziehe die wurzeln je auseinander
, so dass du die a-wurzeln und die zahl-wurzeln getrennt betrachten kannst.

die a-dinge kannst du nun auch zusammenfassen, indem du alles als 2-potenzen hinschreibst und potenzgesetze verwendest
beachte z.b. 4=2^2, also ist 4. wurzel aus 4=?
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Moment, ich schreib mal her wie ich dies rechne ! Mal schauen was Ihr dazu sagt ! ...

Ich brauch nur ein bissl Zeit mit dem Formeldings is ein bissl schwer arbeiten mit Hochzahlen !











Nun zusammengefasst ergibt dies:



Is dann:

Diese Lösung is aber falsch, und der Experte weiss auch sicher warum oder ?! Mit Zunge

Vielen Dank !
Lucahe Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst doch sicherlich



oder? (statt z. B. 2\frac{1}{3} musst du einfach 2^{\frac{1}{3}} schreiben)

Vor allem kannst du nicht einfach die Klammern weglassen:
So ist ja auch nicht das gleiche wie
vielleicht solltest du es dir einfach als Bruch denken:


Beim auflösen von haben sich bei dir 2 Fehler eingeschlichen:
1. Überleg dir nochmal genau, was die 4. Wurzel aus 4 ist. Sie ist nicht gleich 2 (Schau dir nochmal den Tipp von LOED an)
2. Wo ist bei dir das a geblieben?

Du solltest dir auch noch mal überlegen was ergibt.
Vielleicht hilft es dir beim auflösen, wenn du bedenkst, dass 6 = 2 * 3 und 8 = 2 * 2^2 ist.
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm gut !

Also das Problem is aber dennoch, ich check net so ganz was dann z.b rauskommt wenn ich das rechne ..

Ich mein, du hast es eh indirekt geschrieben, aber für mich is es dennoch nicht ganz klar ! ...

Vorallem versteh ich net, warum ich dies nicht als Potenz anschreiben kann, also z.b ...

Tu ich mir ja beim Rechnen um einiges leichter ! Oder darf ich das nicht so machen ?!

Verzeiht wenn ich ein bissl "Begriffsstutzig" wirke ... Aber ich mach die Sache da im "Selbststudium" quasi, und da gibts keinen Lehrer mehr was einem Tipps in der Schule gibt Augenzwinkern
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Wink Übrigens, das Thema is noch aktuell, also ich will noch wissen wie das funktioniert !
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also zunächst ist
Bitte nochmal genau beschreiben, was du rechnest und wo das Problem sein. Nach den diversen Hinweisen solltest du einen (kleinen) Schritt weiterkommen.
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut ! ... Nochmal !

Ich wandle das erste Beispiel oben, mal auf ! Dazu schreibe ich alles in Potenzen an.

Also die erste Zeile so:



Setzen von Klammern ist hier doch unnötig - oder ?!

Der zweite Schritt wäre nichts anderes, als alles in "Zwölftel" umzuwandeln, damit ich dann mal alle "a" zusammenfassen kann. Also so:



... Nun, dann fass ich mal die "a" zusammen ! Oben sowie unten ! Die "Zahlen" lass ich mal stehen !
Schaut dann so aus:



... Gut ! Wie schauts nun aber bei den Zahlen aus ?! ... Hier is bereits das Problem.

Ich denk z.b das ist !! ... Wenn das stimmt, dann kann ich ja die zweiter kürzen. So:

Ergibt dann:

Die "a" hab ich nun bewusst weggelassen ! ...

Ab nun würde ich einfach die Potenzen der Zahlen zusammenzählen, unter dem Bruchstrich die Potenzen subtrahieren ! Das gleiche mit den "a" ! Allerdings stimmt dann das Ergebnis nicht !

Vermutlich stimmt aber bereits beim ganzen Rechenschritt was nicht, oder ?!

Vielen Dank !
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DrSkolsson
Ich denk z.b das ist !!

Falsch gedacht. So wäre es richtig:


Mit Zahlen rechnen sich die Potenzen wie mit Buchstaben. Normalerweise sogar einfacher. Tu so, als wäre die 2 auch ein Buchstabe.
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit

Falsch gedacht. So wäre es richtig:


Mit Zahlen rechnen sich die Potenzen wie mit Buchstaben. Normalerweise sogar einfacher. Tu so, als wäre die 2 auch ein Buchstabe.


Ach, wenns nur soooo leicht wäre ! Aber gut ! Ich werd dann nochmal versuchen dies so zu berechnen ! Hab dank !
DrSkolsson Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
[quote]
Falsch gedacht. So wäre es richtig:


Mit Zahlen rechnen sich die Potenzen wie mit Buchstaben. Normalerweise sogar einfacher. Tu so, als wäre die 2 auch ein Buchstabe.


Haaaa ! Sehr fein ! Weil nun krieg ich plötzlich folgendes raus:



Und laut Lösungszettel stimmt dies auch ! Rock
Ziemlich dummer Fehler was ich da gemacht hab, da hätte ich ja auch selber draufkommen müssen !

Gut, mal schauen wies nun weitergeht ! Ich werd nun mal die ganzen Beispiele mit den Zahlen angehen Big Laugh !

Vielen Dank für die Hilfe !
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