Stammfunktion von sinx * cosx |
| 25.04.2004, 14:09 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stammfunktion von sinx * cosx Ich habe versucht die Stammfunktion von Sinx * cosx mittels partieller Integration zu finden. Jedoch drehe ich mich im kreis. ich bekomme immer das gleiche Integral heraus: /(sinx*cosx)dx = sin²x - / (sinx * cosx)dx ( / soll Integral heissen) Wenn ich u und v andersherum wähle bringt das auch nix. Ich hab versucht irgendwie sin²x oder cos²x ins Integral zu bekommen, um dann mit dem trigonometrischen Pythagoras zu ersetzen. Bekomme ich aber nicht hin. Schonmal Danke für eure Hilfe. Lars |
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| 25.04.2004, 14:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt doch! Kleiner Tip: p=3-p. Was ist p? Oder: L = 7Q-L. Was ist L? |
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| 25.04.2004, 14:26 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahhh ok! Das heisst : 2* /(sinx * cos x)dx = sin²x -> /(sinx*cosx)dx = 0.5 * sin²x richtig? andersherum ersetzt ergäbe sich: -0.5 * cos²x Die sind aber gleich wertig. Stimmt das? Lars |
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| 25.04.2004, 14:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt! Aber Vorsicht! Bei unbestimmten Integral bedeutet "=" immer "Gleichheit bis auf eine additive Konstante". Beide von dir genannten Stammfunktionen unterscheiden sich tatsächlich um die Konstante 1/2. |
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| 25.04.2004, 14:40 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, ich weiss was du meinst. Es sind zwar beides Stammfunktionen von sinx*cosx, d.h. die Ableitungen dieser beiden Stammfunktionen sind identisch, nämlich genau sinx*cosx. Es sind aber trotzdem vesrchiedene Funktionen. Hab ich das richtig interpretiert? |
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| 25.04.2004, 14:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. |
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| 25.04.2004, 14:43 | LarsB. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, vielen dank für die hilfe. |
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| 07.09.2005, 19:21 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| hilfe Habe genau die selbe aufgabe... nur hab ich durch eure Formulierung keine Ahnung, wie ich das machen muss, da ich mich auch nur im kreis drehe !!! Bitte also um eine Ausführliche erklärung 
... DANKE !!! 
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| 07.09.2005, 20:20 | Hemp.nochmal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Help Brauche dringend helfe... Wie bilde ich die Stammfunktion von "sinx*cos" ??? Bräuchte dringend heute noch hilfe, i weiß zwar, das ihr denkt, das i vll. beschuert bin...aber es währe super geil, von dem jenigen
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| 07.09.2005, 20:28 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte hab doch etwas Geduld und pushe nicht! 
Desweiteren heißt es nicht "die Stammfunktion", sondern "eine Stammfunktion", denn es gibt unendlich viele. Was verstehst du denn nicht an dem, was schon geschrieben wurde? Du kannst partielle Integration machen oder benutzen und dann mit Substitution integrieren. Gruß MSS |
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| 07.09.2005, 20:34 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ Ja...sorry...natürlich meinte ich eine Stammfunktion. Also mit der partielle Integration dreh i mich nur im Kreis und bekomme immer wieder die f(x) Funktion raus und diese könnte i unendlich mal anwenden. Wie man z.B. auf dein ergebniss kommt weiß i nicht und was du mit Substitution meinst, wie du das genau auf dieser aufgabe anwendest ! danke schonmal MSS |
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| 07.09.2005, 20:38 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann schreibe doch bitte deine schritte auf, vielleicht hast du ja nur ne kleinigkeit übersehen. |
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| 07.09.2005, 20:45 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ =sin²x - Integral von sinx*cosx dx jetzt müsste i wieder partzielle Integration machen...also abräumen des Polynom oder so anwenden...aber das issen Teufelskreis :/ .. bitte um hilfe !!! |
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| 07.09.2005, 20:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
bringt doch mal das rechte integral auf sie linke seite! 
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| 07.09.2005, 21:19 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ aha...danke...jetzt hab i es verstanden
jetzt muss i nur noch die Probe machen...also [F(x)]' ... nur weiß i nicht , wie man sin²x : 2 ableitet :/ damit sinx*cosx rauskommt...wenn mir da jemand helfen würde, währe i gerettet ...aber aufjedenfall schonmal besten dank für die schnelle und vorallem gute Lösung...DANKE !!! |
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| 07.09.2005, 21:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit Kettenregel!
Gruß MSS |
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| 07.09.2005, 21:28 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ Hilft mir trotzdem nicht...bin jetzt irgendwie zu blöde dafür :-/ ... hmmm |
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| 07.09.2005, 21:30 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kennst du die Kettenregel? Wenn ja, schreib sie mal hier rein. Gruß MSS |
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| 07.09.2005, 21:44 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ Aüßere ableitung * innere ableitung ... nur weiß i nicht die ableitung von sin²x/2 ... danke schonmal
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| 07.09.2005, 21:58 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielleicht siehst du so besser welche die innere und welche die äußere funktion ist! |
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| 07.09.2005, 22:05 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ ok..das hilft mir schon...aber dann erhalte i nur "cosx"...aber i muss ja cosx*sinx erhalten...wie komme i dadrauf?? |
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| 07.09.2005, 22:07 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann hast du die äußere ableitung vergessen! |
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| 07.09.2005, 22:09 | hemp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ^^ Stimmt...die Aüßere is "sinx"...alles klar..i danke dir und MSS
...habt mir echt geholfen! I sagte ja, das i mich heute irgendwie blöde anstelle ! i sauf für euch beide diesen Stadtfest mit 
auf euch 
...nochmals danke |
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| 07.09.2005, 22:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ist die äußere Ableitung. Damit auch die wegfällt.
Gruß MSS |
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