Verhalten ExpFkt. gegen -unendlich

16.01.2006, 19:27

aRo

Verhalten ExpFkt. gegen -unendlich

Hallo!

Ich fange jetzt wieder an mich mit Analysis zu beschäftigen.
Da habe ich mir einfach mal eine einfache FUnktion rausgepickt:

$\begin{eqnarray*} f(x) = 3x \cdot e^{-x + 1} \end{eqnarray*}$

Ich bekomme auch alles ohne Probleme hin, aber eine Sache hat mich etwas stutzig gemacht. Für $\begin{eqnarray*} x \Rightarrow -\infty \end{eqnarray*}$ geht das ganze ja auch gegen $\begin{eqnarray*} - \infty \end{eqnarray*}$

Wenn ich jetzt aber hier den LHospital anwende:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty } \frac{3ex}{e^x} \end{eqnarray*}$

dann gilt doch nach diesem:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty } \frac{3e}{e^x} \end{eqnarray*}$

und jetzt wurde ich denken er geht gegen $\begin{eqnarray*} + \infty \end{eqnarray*}$

was habe ich hier außer Acht gelassen?

Gruß,
aRo

16.01.2006, 19:36

20_Cent

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RE: Verhalten ExpFkt. gegen -unendlich

Zitat:

Original von aRo
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to -\infty } \frac{3ex}{e^x} \end{eqnarray*}$

dieser term ist von der form $\begin{eqnarray*} \left[\frac{-\infty}{0}\right] \end{eqnarray*}$ , da kannst du L'Hospital nicht anwenden.

mfG 20

16.01.2006, 20:16

aRo

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ja richtig. ist mir dann unten beim Essen auch aufgefallen, dass es ur bestimmte undefinierte Ausdrücke waren!

Danke dir!

aRo

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