fragen zu parameter,geraden,ebenen...

Neue Frage »

timar03 Auf diesen Beitrag antworten »
fragen zu parameter,geraden,ebenen...
Hallo.
bei diesen beispielen kenn ich mich nicht aus, aber ihr braucht mir nur zu zeigen wie ich anfangen muss den rest werd ich schon können(hoffe ich). Big Laugh


und ich will mich bedanken dass ihr euch die mühe macht mir zu helfen.


1) vereinfache die parameter darstellung der ebene

X=(-3/3/3) + s . (12/16/-30) + t . (-3/6/-18)


2) ich soll eine parameterdarstellung einer ebene angeben die durch den punkt P geht und zu den geraden g und h paralel ist.

P(1/2/3), g: X=(2/0/0) + t . (3/2/-1), h: X=(-2/1/4) + s . (2/1/0)

3)überprüfe ob der punkt p in der ebene 2x+3y-z=8 liegt.
da bin ich mir nicht sicher ob das so stimmt.
P=( 12/-8/-8)
einsetzen:
24 - 24 + 8=8 => 8=8 w. A also liegt p auf der ebene.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

1.

Richtungsvektoren kannst du kürzen!

EDIT: Kürzen im Sinne von abkürzen, dividieren durch eine Zahl, die in allen 3 Komponenten enthalten ist ... manchmal muss man auch multiplizieren, z.B. (0,5 ; 1,5; 1) --> (1;3;2)

2.

Nimm für die gesuchte Ebene den gegebenen Punkt als Anfangspunkt und als Richtungsvektoren jeweils den der beiden gegebenen Geraden!

3.

Ist richtig!

Gr
mYthos
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Hi!

1.

Richtungsvektoren kannst du kürzen!

hallo mythos, bitte umformulieren; kürzen ist allgemein etwas anderes

@timar: ziehe je 2 bzw. 3 aus dem vektor, dass kannst du dann weglassen, da ja bei den richtungsvektoren die länge egal ist und nur die richtung zählt
du kannst die 3* praktisch mit dem parameter s bzw t "verrechnen"

edit: das ist, was mythos meint
timar03 Auf diesen Beitrag antworten »

wow so schnell hätte ich ne antwort nicht erwartet danke.

also zu 2.) e: X= (1/2/3) + t . (3/2/-1) + s . (2/1/0)
ist das so richtig?

4) und was mach ich wenn ich eine normalebene zur gerade g machen soll die durch den punkt P geht.

mit einer normalvektorgleichung und einer
allgemeinen gleichung.

verwirrt verwirrt

danke nomal
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Richtungsvektor der Geraden ist gleichzeitig der Normalvektor der Ebene. Dessen Komponenten sind die Koeffizienten der Ebenengleichung in allg. Form (Normalvektorform).

Reicht dir das?

Gr
mYthos
timar03 Auf diesen Beitrag antworten »

ui.

könntest du mir ein beispiel geben?

soviel ich verstanden habe:
also wenn der richtungsvektor der gerade zb. (1/4/7) ist und der punkt zb. (1/2/3)

dann muss ich (1/4/7) . (X-(1/2/3)= 0

als normalvektorgleichung angeben?

aja und stimmt das was ich zu 2 geschrieben habe?

also zu 2.) e: X= (1/2/3) + t . (3/2/-1) + s . (2/1/0)


ist das so richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von timar03

....

soviel ich verstanden habe:
also wenn der richtungsvektor der gerade zb. (1/4/7) ist und der punkt zb. (1/2/3)

dann muss ich (1/4/7) . (X-(1/2/3)= 0

als normalvektorgleichung angeben?



Ja, das ist richtig, dann noch ausmultiplizieren zu



.. und das Skalarprodukt rechts noch ausrechnen ...

Zitat:
Original von timar03

....

aja und stimmt das was ich zu 2 geschrieben habe?

also zu 2.) e: X= (1/2/3) + t . (3/2/-1) + s . (2/1/0)


ist das so richtig?

...



Das ist OK!

Gr
mYthos
timar03 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke für die hlfe. Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »