Box-Müller Transformation und Polar-Methode

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Tacitus Auf diesen Beitrag antworten »
Box-Müller Transformation und Polar-Methode
Hallo zusammen,

falls es bereits einen Thread zu dieser Thematik gibt, hab ich ihn wohl übersehen, es wär nett, wenn mir dann jemand den Link schicken könnte.

Ich hab folgendes Problem. Für eine Monte-Carlo-Simulation generiere ich gleichverteilte Zufallszahlen. Da die zu simulierende Grösse aber normalverteilt ist, muss ich meine gleichverteilten in Normalverteilte Zufallszahlen umwandeln. Ich habe damit keinerlei Erfahrung. Hab mich zwar schon etwas informiert und bin auf das Box-Müller-Verfahren und die Polar-Methode gestossen, aber mich verwirren die Formeln.

Box-Müller





Polar







mit q<1

Ein Kollege, den ich darauf ansprach, war der Meinung es handele sich um Koordinaten für eine 2dimensionale Normalverteilung. Wenn dem so ist, wie kriege ich das eindimensional hin, d.h. wie Forme ich aus der Reihe die Reihe ?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Box-Müller Transformation und Polar-Methode
Vielleicht hilft dir dieser Thread weiter.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tacitus
Ein Kollege, den ich darauf ansprach, war der Meinung es handele sich um Koordinaten für eine 2dimensionale Normalverteilung. Wenn dem so ist, wie kriege ich das eindimensional hin, d.h. wie Forme ich aus der Reihe die Reihe ?

Wenn du nur eindimensional normalverteilte Größen brauchst, dann nimm eben nur eine der beiden Komponenten - fertig.

Oder anders betrachtet: Wenn du eine gerade Anzahl eindimensional normalverteilte Werte brauchst, dann musst du die obige Prozedur nur -mal durchführen, weil jeder Aufruf gleich zwei solche Werte liefert.


P.S.: Was sind denn und ? verwirrt
Tacitus Auf diesen Beitrag antworten »

@Artur Dent

Das sollte eine beliebige gleichverteilte und eine daraus gewonnenen normalverteilte Zahlenreihe sein.

Was die Auswahl nur einer Komponente angeht, ich werd es ausprobieren und dann mal testen ob das Ergebnis normalverteilt ist. Mal sehen, was rauskommt.


@Dual Space

Danke für den Hinweis, aber den Thread hatte ich schon gefunden.





Als ich heute Abend nochmal über dem Problem hing fiel es mir wie Schuppen aus den Haaren : Das Problem müsste sich auch über den Zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeit lösen lassen.

Soll heissen, wenn ich einen Haufen Stichproben aus der gleichverteilten Reihe ziehe und das arithmetische Mittel darüber bilde sollten bei häufiger Wiederholung die Mittelwerte normalverteilt sein.

Oder übersehe ich hier etwas wichtiges ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist eine andere Möglichkeit. Wird ja in o.g. Thread auch diskutiert, vor allem auch, wie diese Summe gleichverteilter Zufallsgrößen dann zu transformieren ist, damit auch wirklich die Standardnormalverteilung rauskommt.
Tacitus Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Angst, ein paar Grundlagen sind da. Augenzwinkern

Auf jeden Fall Danke Euch beiden.
 
 
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