quadratischen Term zerlegen |
| 17.01.2006, 15:47 | bea | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| quadratischen Term zerlegen ich benötige dringend Hilfe beim quadratischen Term zerlegen. Ich soll den quadratischen Term x^2 + 3x + 5 in Linearfaktor in Q zerlegen. Eigentlich kann ich das, aber bei dieser Aufgabe habe ich ein Blackout. Vielleicht kann ist einer so freundlich und mir weiter helfen. Danke bea |
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| 17.01.2006, 15:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei normierten quadratischen funktionen f über K[x] gilt: f reduzibel <=> f zerfällt in Linearfaktoren <=> f hat NST a,b, in K <=> f(x)=(x-a)(x-b) suche also einfach die NST in Q, hat es da welche kannst du es schreiben wie oben angegeben hat es keine NST in Q, dann zerfällt es über Q nicht BSP wäre f(x)=x^2-2, das über IR zerfällt, nicht aber über Q edit zum verständnis: dein term zerfällt natürlich genau dann, wenn das entsprechend dazugehörige polynom zerfällt |
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| 26.01.2006, 12:14 | kruemel ausgelogt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen sitze gerade vor der selben Aufgabe und komme auch nicht weiter wenn ich das Teil zerlege komme ich irgendwann auf -2,75 wovon ich aber logischerweise keine Wurzel ziehen kann.... bedeutet das also das es nicht zerlegbar ist? Für eure Antworten bin ich euch jetzt schon dankbar |
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| 26.01.2006, 12:47 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen vor welcher aufgabe sitzt du?? LOED meinte ja, dass man für Beas's Aufgabe einfach die Nullstellen berechen muss und dann einfach die entsprechenden Terme angeben kann. wenn du ein "minus" unter der Wurzelo stehen hast, dann hast du dich verrechnet. |
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| 26.01.2006, 12:48 | vrenili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen Hallo, Krümel, Du meinst Könnte bedeuten, dass das Ding gar keine Nullstellen hat... Und wenn es keine Nullstellen hat, dann kann man es auch nicht in Linerafaktoren zerlegen, wie LOED schon geschrieben hat. ;o) LG Verena |
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| 26.01.2006, 12:50 | vrenili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratischen Term zerlegen
... nicht zwingend. Bedeutet eigentlich nur, dass es keine Nullstellen gibt. LG Verena |
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| 26.01.2006, 12:52 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen @Verena: das war auf die Oben von Bea gestellte Frage bezogen, oder "krümel" hat es falsch ausgedrückt", denn wenn es isch auf Beas term bezieht, dann kommt da auch etwas positives unter der wurzel raus. |
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| 26.01.2006, 12:59 | vrenili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen Nicht wirklich brunsi: Oder siehst Du da ne Nullstelle?? ;o) |
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| 27.01.2006, 12:09 | kruemel11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratischen Term zerlegen also ihr beiden, ich finde es ja schon mal super lieb, dass ihr mir hier so viele Anregungen gebt, nur bin ich jetzt leicht verwirrt, da ich nicht weiß wer recht hat... ich komme bei der aufgabe x² + 3x + 5 = 0 auf x² + 3x + 1,5² = -5 + 2,25 und dann auf (x+1,5)² = -2,75 daraus würde dann x+ 1,5 = Wurzel -2,75 was ja nicht sein darf oder hab ich mich doch verrechnet brunsi? oder hat vrenili recht und es gibt keine Nullstelle? |
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| 27.01.2006, 15:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe plot es gibt keine reelle nullstelle, also insbesondere kann es keine rationale nullstelle geben ergo ist dein polynom überQ irreduzibel |
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| 27.01.2006, 15:23 | kruemel11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das bedeutet ich hab richtig gerechnet... grins... und ich hab gedacht ich bin total plem plem... *froi* danke loed 
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