Wahrscheinlichkeit

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helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
hallo!!
wir haben als hausaufgabe eine diese aufgabe bekommen:

jedes mitglied eines 9-mann komitees kommt mit Wahrscheinlichkeit 1/2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 2/3 Mehrheit anwesend ist?

Mein problem ist, dass wir wahrscheinlichkeitsrechnung nochh nie gemacht haben und ich deswegen nciht weiß wie ich das nun ausrechnen kann.
ich bitte um hilfe
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

hi, sagen dir die größen n, p und q etwas wenn ja ordne sie erstmal deine gegebenen werten zu ! AUßerdem geb ich dir mal als zusätzlichen tipp das 2/3 von 9 6 personen entspricht. Du musst nun also die Wahrscheinlichkeit dafür aus rechnen das 6 Personen da sind.
helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »

nee das sagt mir nix?!?
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

gut also n ist immer die Anzahl (in diesem Fall der personen) und p die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis und q die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis. Also wäre in diesem Fall n=9 und p= 0,5 und q=1-p q=1-0,5 = 0,5

Diese Werte kannste du nun in diese Formel einsetzen: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

wobei p bei wikipedia M ist und q (N-M)

dein k= wäre in diesem Fall 6 weil 2/3 von 9 6 sind
helpme Auf diesen Beitrag antworten »

also *0,5^6*0,5^3 = *0,001953 = ??
helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll ich das jetzt multiplizieren?
 
 
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

also deine Formel ist so schon richtig aufgestellt nur falsch ausgerechnet.
9 über 6 ist 84. Wenn du nun nochmal mit der richtigen Zahl rechnest solltest du auf 0,164 also 16,4 % kommen
helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »

wie 9 über 6 ist 84??
wie kommst du denn darauf, wie kann man das denn ausrechnen?
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

oh sry hatte deine Frage nicht korrekt gelesen. Ich rechne das mit einer funktion in meinem Taschenrechner aus. Per Hand geht dies so: Die untere Zahl gibt an wieviele Zahlen du von der oberen nach unten gehen musst. Das sagt dir jetzt wahrscheinlich nichts. Deshalb schrieb ich dir jetzt einfach ein paar bsp. auf denke mal das du das verstehen solltest.

9 über 6 : (9*8*7*6*5*4) / ( 6*5*4*3*2*1) = 84 <-- die 4 kürzt ssich raus.

Für 5 über 3 würde das so aussehen: (5*4*3)/(3*2*1) = 10 <-- hier kürzt sich die 3 raus


Wenn ihr gerad Baumdiagramme macht, ist dies die Anzahl der Pfade, die, in dem Fall von deiner AUfgabe das Ereignis 6 Personen kommen zur Abstimmung beschreiben.
helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »

achso danke!!

ich rechne jetzt ma diese aufgabe:
Ein Glücksspieler bietet ihnen folgendes Spiel an: Eine Münze wird 20 mal geworfen. Sie gewinnen wenn 9, 10, 11 mal Zahl erscheint. Ist dieses Spiel günstig für den Spieler?

also
n = 20
k = 9 /10 /11
p = 0,5
q = 0,5

*0,5^9*0,5^11 = 1,602

ist das so richtig??
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

die Formel ist richtig als ergebnis kommt aber 0,16017 raus und nicht 1,602

Aber die Wahrscheinlichkeit ist jetzt nur dafür das du die zahl 9 bekommst wenn du die gesamte Wahrscheinlichkeit haben willst nach der gefragt ist musst du noch die für 10 und 11 ausrechnen und dann alle addieren
helpme15 Auf diesen Beitrag antworten »

achja

*0,5^9*0,5^11 = 0,1602

*0,5^10*0,5^10 = 0,1762

*0,5^11*0,5^9 = 0,1602


0,1602 + 0,1762 + 0,1602 = 0,4966

ist das so richtig?
cimoge Auf diesen Beitrag antworten »

jop ist alles korrekt Augenzwinkern
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