Aufgabe zu Allg Lsg eines linearen Regressionsproblems

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vektorliebhaber Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Allg Lsg eines linearen Regressionsproblems
Hallo ich suche einen Lösungsansatz oder noch besser eine mögliche Lösung für
folgende Aufgabe:

Aufgabe:
Finden Sie eine einfache Bedingung dafür, dass
das lineare Regressionsproblem für jede beliebige rechte Seite lösbar ist

( u • u u • x) (a) (u • y)
(u • x x • x) (b) = (x • y)

wobei nach Auflösung â und ^b die Lösung der gesuchten linearen Regressions-
gerade y=â-^b*x darstellen

(Anmerkungen: -Klammern sollen über zwei Zeilen reichen
-u ist ein Hilfsvektor mit u=1
-mit den "Mal"-Punkten ist das Skalarprodukt gemeint)

Als Lösungshinweis ist noch gegeben, das die Determinante der Matrix oben
links berrechnet werden soll.


d.h. det ( u • u u • x)
(u • x x • x) soll berechnet werden.

Meine Gedanken bis jetzt sind, das für die Matrix, für die laut Hinweis auch die
Determinante bestimmt werden soll, gelten muss dass diese REGULÄR ist, d.h.
das genau eine Lösung existiert.
Regulär bedeutet ja, das zum einen die Determinante nicht null sein darf und
die Inverse zu dieser Matrix existieren muss.

Was würdet ihr mir raten?

Gruß vektorliebhaber





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