Zeilentausch bei der Berechnung einer Inverse einer Matrix

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MaggiW Auf diesen Beitrag antworten »
Zeilentausch bei der Berechnung einer Inverse einer Matrix
Kann man bei der Berechnung einer Inverse eigentlich zwischendurch zwei Zeilen tauschen (so wie man es z. B. bei der Umformung von linearen Gleichungssystemen machen kann)?

Ich würde ja vom Gefühl her sagen, dass man das nicht darf, da so das Ergebnis der Inverse geändert wird. Allerdings habe ich heute eine Aufgabe gerechnet, wo dieser Zeilentausch anscheinend durchgeführt wurde (ich weiß allerdings nicht, ob die Aufgabe richtig gelöst wurde).
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeilentausch bei der Berechnung einer Inverse einer Matrix
Zitat:
Original von MaggiW
Kann man bei der Berechnung einer Inverse ...


Mit welchem Verfahren berechnest du sie denn? Die mir bekannten (ehrlichgesagt sind es nicht soo viele, denn Inverse per Hand zu berechnen ist schon irgendwie undankbar) lassen einen Zeilentausch so ohne weiteres nicht zu.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeilentausch bei der Berechnung einer Inverse einer Matrix
Zitat:
Original von MaggiW
(ich weiß allerdings nicht, ob die Aufgabe richtig gelöst wurde).


Na das lässt sich aber leicht prüfen...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, zeilen vertauschen geht beim berechnen der inversen (das verfahren über gauß und mitprotokollieren der schritte an der einheitsmatrix) ohen weiteres

warum auch nicht?
musst eben das zeilenvertauschen (was auch nur multiplizieren mit einer zeilenvertauschungsmatrix ist) auch an der (veränderten) einheitsmatrix rechts machen
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

@Jochen: OK, ich geb mich wieder mal geschlagen, aber was ich eigentlich meinte, war, dass man sich dann schon merken muss welche Zeilen man wie vertauscht, um es zum Schluß wieder rückgängig zu machen. Oder liege ich sogar damit falsch?
Na wie gesagt ich habe in 24 Jahren ( Big Laugh ) höchstens 10 Matrizen (und die waren nie größer als 4x4) per Hand invertiert.

Edit: Schon gut, hast die Frage ja schon in deinem obigen Post beantwortet ... is halt noch früh am morgen Schläfer !
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