Funktionswert einer Potenzreihe berechnen |
| 17.01.2006, 18:02 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionswert einer Potenzreihe berechnen ich habe folgende Potenzreihe für den Konvergenzradius erhalte ich r=5/2 nun soll ich den Funktionswert an der Stelle x=2 bestimmen...und ich hab keine Ahnung wie ich das machen soll. Vielen Dank für einen kleinen Hinweis (nicht zu klein 
)Oli |
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| 17.01.2006, 18:06 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einfach 2 einsetzen, dann über die geometrische Reihe. mfG Oli
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| 17.01.2006, 18:26 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm...das war schon ein sehr kleiner hinweis. ich komme auf 4/5...is das korrekt? danke Oli |
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| 17.01.2006, 18:27 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das ist falsch. du kennst die formel, mit der man den wert der geometrischen reihe ausrechnen kann? (für |q|<1 versteht sich...) mfG 20 |
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| 17.01.2006, 18:41 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm, nein...diese formel kenn ich leider nich und ich werd auch aus der erklärung von wikipedia nich schlau. danke Oli |
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| 17.01.2006, 18:46 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du die geometrische Summenformel? Sie wurde in den letzten Tagen schon im board gebraucht, auch eine beweismethode wurde beschrieben (es geht auch mit vollst. ind.): mfG 20 edit: jetzt kannst du den grenzwert für n gegen unendlich auf beiden seiten berechnen... |
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| 17.01.2006, 19:19 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, ich hab mich mal daran versucht und komme auf 5/9 sollte das auch wieder falsch sein, dann wäre ich sehr dankbar für das richtige ergebnis und eine etwas detailliertere erklärung dazu. Vielen Dank Oli |
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| 17.01.2006, 19:19 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist korrekt. mfG 20 |
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| 17.01.2006, 19:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist nicht korrekt: Die obige Reihe beginnt bei n=1, das sollte berücksichtigt werden. |
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| 17.01.2006, 19:34 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich übersehen... außerdem steht hier das:
hier sind index und endindex gleich... oder ist das erlaubt? mfG 20 |
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| 17.01.2006, 19:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nehmen wir mal stillschweigend an, das obere soll eigentlich heißen.
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| 17.01.2006, 19:36 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, es ist jedenfalls ziemlicher Unsinn
Gruß, therisen |
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| 18.01.2006, 01:19 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jup, das obere n soll "unendlich" sein...sry für den fehler. wie schaut es nun mit dem ergebnis aus? danke Oli |
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| 18.01.2006, 10:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fassen wir zusammen. Es gilt für |q| < 1: bzw. Bei der Summe komme ich nicht auf 5/9. Welches q nimmst du denn? |
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| 18.01.2006, 12:46 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn bitte q? ich wäre sehr erfreut, wenn mir das ganze mal jemand erklären könnte. ich hab noch nie was mit geometrischen reihen zu tun gehabt... Vielen Dank Oli |
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| 18.01.2006, 12:48 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
q ist in deinem fall -2/5. q ist einfach das, was in der reihe steht. mfG 20 |
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| 18.01.2006, 12:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktionswert einer Potenzreihe berechnen Jetzt vergleiche doch mal deine Potenzreihe mit der geometrischen Reihe, die geschrieben habe. Setze noch x=2 ein. Dann ist q=... ? @20_Cent: nicht -2/5 |
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| 18.01.2006, 13:02 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sollte genauer hingucken... sorry |
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| 18.01.2006, 18:18 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann probier ich mal weiter... also mit x=2 komme ich auf q=-4/5 das dann in die formel eingesetzt und ausgerechnet auf -4 so einfach? danke Oli |
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| 18.01.2006, 18:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das q stimmt jetzt, aber wo hast du es eingesetzt? 
Ich komme nicht auf -4. |
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| 18.01.2006, 18:31 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs in die formel von dir eingesetzt...allerdings verrechnet wie ich grad sehe. wie schauts mit -4/9 aus?
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| 18.01.2006, 18:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. 
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| 18.01.2006, 18:39 | HomerJay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, danke...war ne schwere geburt, aber ich hab wieder was dazugelernt 
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