Wie bilde ich den Grenzwert/die Ableitung zu einem Wurzelterm? |
| 17.01.2006, 20:01 | Chrissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie bilde ich den Grenzwert/die Ableitung zu einem Wurzelterm?
Momentan haben wir Herleitung von Ableitungen in Mathe (durch limes), was auch bis jetzt relativ einfach war. (11.Klasse Gymi) Doch als Hausaufgabe haben wir auf, die 1. Ableitung zu f(x) = Wurzel aus (x+1) = (x+1)^0,5 die 1. Ableitung zu f(x) = 1/(x+1) zu bilden kommt da dann f'(x)=1 raus? Mithilfe des Grenzwertes lim h-->0 f(xo+h) - f(xo) / h Irgendwie hab ich bei diesen beiden Aufgaben im Moment ein Brett vorm Kopf.... Danke schon mal für eure Hilfe...
Tina |
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| 17.01.2006, 20:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sind das zwei verschiedene aufgaben? poste doch mal die differentialquotienten, von denen du den grenzwert betrachten sollst. dann sehen wir, wie weit du kommst. nutze dazu bitte den formeleditor (link rechts) |
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| 17.01.2006, 20:04 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verschoben |
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| 18.01.2006, 17:39 | Chrisssy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Need Help! Tut mir leid. Also, wir sollen die 1. Ableitung der Gleichungen 1. f(x) = \sqrt{x+1} (=wurzel aus (x+1)) 2. f(x) = \frac{1}{x+1} (=wurzel aus (1/x+1)) mithilfe des Grenzwertes \lim_{h \to 0} bilden. Nur leider hänge ich da fest... zu 1) f'(x)= lim -> 0 (f(xo+h)-f(xo)/h) Ich weiß auch, dass \sqrt{x+1}= (x+1)^1/2 (= (x+1)^1/2 ist. Das ganze soll also mithilfe der h-Methode berechnet werden. |
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| 18.01.2006, 17:44 | BigSchnidde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
meinst du: und ?? |
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| 18.01.2006, 18:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hallo 1) latextags setzen
hinweise zu den aufgaben: der wurzelteil: erweitere den teil, über den du den grenzwert bestimmen sollst mit einer wurzelsumme, so dass du im zähler das binom anwenden kannst der bruchteil: bringe im zähler auf den hauptnenner das sollte dir schon helfen |
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| 18.01.2006, 18:27 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hey, das selbe hatten wir heute auch: Versuche ma meinen Senf als ebenso-11teKlasse dazuzugeben: Jetz bin ich mir naemlich unsicher, das sollte richtig sein, aber unser Lehrer hat verlangt, adss wir beweisen sollen, dass das nicht nur fuer die 2te Wurzel gilt, sondern fuer alle...Deswgn meine Frage. Wie lautet der Beweis dazu, falls das ueberhaupt richtig ist... die zweite Gleichung: |
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| 18.01.2006, 19:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hallo tb, was du aufschreibst sind nur die ableitungen über die allgemeine potenzregel. chrisssy soll das ganze aber ohne solche ableitungsregeln über den differenzenquotienten machen, das ist schon was anderes. @chrissi: nimm aber TBs ableitungen als Kontrollergebnisse, sie sind nämlich richtig und du wirst sie mit meinen hinweisen von oben auch über den DiffQuot verifizieren können. achja, noch was TB, musterösungen sind hier im board nicht üblich, wir versuchen nur hilfe zur selbsthilfe zu geben, also immer schön nur tipps rausrücken, damit die fragesteller dann selbst eine lösung erarbeiten können. mfg jochen |
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| 18.01.2006, 19:19 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok gut da dass sowieso nich zu verwenden war...versuch ich jetz einfach ma den richtigen loesungsansatz zu geben...^^ Eine Ableitungsfunktion generell fuer eine Funktion f sollte dir (chrissy) bekannt sein, oder? wahrscheinlich ist es hier mit der x-methode einfacher setzt jetz einfach die entsprehcenden Terme an die richtigen Positionen... |
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| 18.01.2006, 19:52 | Chrissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Mit der oben gennanten Formel berechnen wir das leider nicht, nur so nebenbei mal angemerkt... Bei der 1. Aufgabe hänge ich in dem schritt fest, indem ich die wurzeln aus (x+h) und die wurzel aus (x+1) mit h ausmultiplizieren muss, wobei dieser Term im Nenner steht und im Zähler h+1. Wie kann ich dann diese Terme ausmultiplizieren? 
Und bei der 2. Aufgabe hab ich nach dem Anwenden der 3. binomischen Formel fest... (1-h)/(x²+x+hx+h) * 1/h also ein Doppelbruch, bei dem ich mit dem Kehrwert multipliziere... tschuldigung, wenn ich eure kostbare Zeit in Anspruch nehme, nur ich will das verstehen! 
Danke |
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| 18.01.2006, 20:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die ist aber VÖLLIG analog zu eurer, aber welche man nimmt ist egal
hmm, ich verstehe keine der aussagen bitte poste mal je deine zwischenschritte, vielleicht sollten wir die aufgaben auch nacheinander durchsprechen also fang mal mit einer der beiden an und poste alle rechenschritte bitte mit dem FORMELEDITOR
kein problem 
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| 18.01.2006, 20:18 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich glaub, da is die h-methode angesprochen... meiner meinung nach, is die h-methode zwar nich so dolle, wie die x-methode, aber der ansatz fuer die h-methode soll an dieser stelle ma gegebn sein. ich hoffe das hilft selbst dem genie unter uns weiter ; ) hab ich jetz eigtl zu viel verraten? ich hab das prob, dass ich nie weis, wieviel ich sagen darf... so crissy, jetz versuch ma weiterzuarbeiten...:P:P:P |
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| 18.01.2006, 20:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein, das ist soweit noch völlig in ordnung und soweit hatte ich chrissis post auch verstanden......
aber bei solchen aussagen kann ich ohne zwischenschritte, die mir gezeigt werden, nicht nachvollziehen, wo die fragenden sind.... mfg jochen ps: dir reißt auch keiner der kopf ab, wenn du mal zu viel sagst
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| 18.01.2006, 20:25 | Chrissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie füge ich den Text aus dem Formeleditor hierhinein ein? |
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| 18.01.2006, 20:29 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also du musst am anfang bevor du den text ausm formeleditor einfuegst. [ diese klammer, dann "latex" eingeben, und dann diese klammer ] wenn du fertig bist, dann gibts du das selbe ein nur halt mit /latex alles am stueck schreiben, ohne <enter> zu druecken, wenn du in die naechste zeile gehn willst, machst du \\ hinein. mein tipp: immer erst vorschau ^^ |
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| 18.01.2006, 20:42 | Chrissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, ich habs endlich geschafft! |
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| 18.01.2006, 20:51 | TB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da warn meiner Meinung nach einige Fehler drin. Du laesst h gegen 0 laufen, und nicht x. Dann hast du ganz einfach nur den Fehler gemacht, dass du da, wo du f(x+h) einsetzen sollst, nicht f(x+h) eingestezt hast, sondern etwas anderes. Siehste den Fehler? Du hast dumemrweise 1 durch h ersetzt, so wie ich das sehe... |
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| 18.01.2006, 21:09 | Chrissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich glaube ich gebe auf, ich ralle nicht, wie ich das einsetzen müsste^^ Danke für eure bemühungen, aber sie waren sinnlos. |
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