Tangentensteigung bei Graphen

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Risuku Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentensteigung bei Graphen
Hi ich habe da ein problem. Und zwar bei dieser aufgabe:

Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion x-->x³, die zu der Geraden mit der Gleichung:

a) parallel ist.

also wie verstehe ich das? is der Graph f(x) = x³ is? oder wie?
was ich weiß das die Steigung der Tangente dann auch -4 sein muss. aber wie gehts weiter?

Gruß Risuku
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist für f(x)=x³ f'(x)=-4?
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

oh ja die ableitung damit haben wir erst gestern im unterricht abgefangen lol also nur mal so ein test:

f(x)= 3x³ + 5x² + 3
f'(x)= 9x² + 10x

is das richtig? also nur zu meinem verständniss Big Laugh
und mit "Wo ist für f(x)=x³ f'(x)=-4?" meins du an welchem Punkt das -4 is ?

Gruß
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Genau! Und Deine Ableitung stimmt!

Du musst jetzt einfach die Stelle u finden, an der die Ableitung der Kubikfunktion den Wert -4 hat!
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann hab ich das mit der ableitung erstma verstanden nur versteh ich nich wie ich die stelle finden soll die du da meinst unglücklich also du sagst die stelle an der in der ableitung von f(x)=x³ f'(x)=-4 is oder? Also die ableitung von x³ wäre doch f'(x)=3x² oder? und das 3x² muss -4 ergeben?

verbesser mich falls ich voll was falsches denke danke smile

Gruß
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Risuku
Also die ableitung von x³ wäre doch f'(x)=3x² oder? und das 3x² muss -4 ergeben?

Alles richtig! Freude
Bemerkung am Rande: Bist du sicher, daß die Gleichung der Geraden stimmt? In diesem Fall wirst du keine Lösung finden.
 
 
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

ja die is richtig mein lehrer sagte auch irgendwas das eine von den aufgaben keine lösung ergibt Big Laugh

die zweite wäre :

y= 3/4x - 7

und da muss die ableitung von x³ dann 3/4 ergeben?^^
is ja dann ganz einfach dann muss icvh doch nur 3/4 = 3x² umformen zu x und dann?

edit: also wäre x = 1/2 und ich denke ich muss das dann wo weiter benutzen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Risuku
edit: also wäre x = 1/2 und ich denke ich muss das dann wo weiter benutzen?

Achtung: bei quadratischen Gleichungen kann es mehr als eine Lösung geben. Augenzwinkern
Jetzt mußt du noch die Tangentengleichung bestimmen. Du hast die Steigung und einen Punkt, also sollte das kein Problem sein.
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

wow was für ein zufall heute hat mathe nicht stattgefunden Big Laugh also habs dann so gemacht. Es gibt 2 verschiedene "x" Werte. Also durch das Wuzelziehen entsteht da:

x1= 1/2
x2= (-1/2)

richtig? jetzt bruache ich ja die y werte. kann ich dazu die beiden "x" werte in f(x)= x³ einsetzten? wenn ja dann habe ich einmal:

y1= 1/8
y2= (-1/8)

auch richtig? Dann hab ich ja für die gleichung der Tangente schon:

y=mx+b


und


hab zwar bereits das gefühl das ich voll falsch denke aber will ja selber an die lösung kommen smile

dann kann ich die beiden "b" werte berechnen denke ich. Die wären dann:

b1 = -0,25
b2 = 0,25

richtig? wenn ja dann muss ich aus all den werten nur noch dei gleichung bilden smile

Gruß
rain Auf diesen Beitrag antworten »

edit: sorry,noch verpennt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Risuku
richtig? wenn ja dann muss ich aus all den werten nur noch dei gleichung bilden smile

Top! Freude

@raindrop1987: toll, daß du dich jetzt einmischt. unglücklich Es geht aber um die Steigung 3/4.
rain Auf diesen Beitrag antworten »

cool,dass du so nett bist,werd mich gleich hier abmelden,damit ich so tollen mathecheckern wie dir net im weg stehe.
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

ah sauber Augenzwinkern

also meine beiden Gleichungen sind :


und:


dann is ja gut smile und nich streiten hier Augenzwinkern
danke nochma an klarsoweit und frooke. Wart ne sehr große Hilfe.

Gruß Risuku
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, das sind zwar Gleichungen die auch stimmen, aber das sind nicht die Geradengleichungen der Tangenten. Die haben die Form y = ....
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

aso:


und:
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Heidinei! unglücklich das ist doch keine Geradengleichung! Da fehlt irgendwie das x.
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

ok smile dann müsste das richtig sein. sry für meine flüchtigkeitsfehler Big Laugh


und:


hoffe diesmal is kein fehler drin smile naja jetzt hab ich ja sogar gelernt was ich sonst immer falsch mache hehe
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich einverstanden! Augenzwinkern Freude
Risuku Auf diesen Beitrag antworten »

gut dann war das alles was ich wissen musste Augenzwinkern nochmals danke ^^
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