(leicht, leicht) Kurvenschar |
17.05.2008, 13:32 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(leicht, leicht) Kurvenschar hi, ich habe diese Kurvenschar und soll die Extrempunkte berechnen. ich glaube, ich habe wieder etwas falsch gemacht. weil ich kriege gar keine Extrempunkte raus. Wendepunkte auch nicht :/ aber es muss was rauskommen, weil eine Aufgabe auch die Bestimmung der Extrempunktortskurve heißt. weiß jetzt gar nicht, was ich falsch gemacht habe. |
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17.05.2008, 13:35 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke du hast die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben Sonst ist nämlich alles richtig. mfG 20 |
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17.05.2008, 13:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht hast du ja irgendwo ein x in der Ausgangsfunktion übersehen, so jedenfalls hast du vollkommen Recht und es gibt weder Extrem- noch Wendepunkte. Gruß Björn |
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17.05.2008, 13:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit bild |
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17.05.2008, 14:04 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohh, jetzt dachte ich auch, ich hab es falsch abgeschrieben, weil auf dem Zettel auch noch eine Kurvenschar ist mit steht, aber die Kurvenschar heißt auch so. also alles richtig. zu der Kurvenschar steht jetzt auch noch, dass man sie malen soll und ich habe es schon gemalt. für t=1 und im Intervall -5;5 .. jetzt soll ich eine Wertmenge dafür bestimmen. verstehe ich nicht mit der Wertmenge. ist das eh nicht Stochastik? |
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17.05.2008, 14:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Wertmenge besteht aus allen y-Werten, die vom Graphen der Funktion angenommen werden können. In tigerbines Graphen kann man z.B. schön sehen welche y-Werte auf keinen Fall erreicht werden. Durch eine Grenzwertbetrachtung x gegen plus/minus unendlich und x gegen die Polstelle bekommt man darüber Auskunft welche Werte angenommen werden. Björn |
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17.05.2008, 14:15 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wertmenge = y<4/t so etwa? |
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17.05.2008, 14:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Statt x lieber y, ansonsten prima Andere Schreibweise: oder |
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17.05.2008, 14:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich mach mal das Bild für die neue Funktion. |
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17.05.2008, 15:22 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, dann muss ich mir die schreibweise merken ja thanks, biene, die rechne ich später. zu der alten habe ich jetzt noch die Aufgabe: - durch P(2|-3) geht eine Scharkurve ich habe jetzt was falsches raus, weil ich nur positive Werte habe. woher weiß ich jetzt, welcher Punkt es ist? |
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17.05.2008, 15:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier muss -16 stehen. Die Gleichung hat 2 Lösungen für t und somit kommen 2 Kurven der SChar in Frage, die durch den Punkt (2 | -3) verlaufen. |
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17.05.2008, 15:32 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
t=13,2 kommt raus Durch welche Punkte der x-y-Ebene geht keine Schar? Das verstehe ich nicht, ist x-y-Ebene eben das ganze Koordinatensystem? Ist es die Polstelle, weil sich die Fkt immer nur an xp=0 annährt? |
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17.05.2008, 15:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich komme wie gesagt auf 2 Lösungen, 13,2 ist nicht dabei.
Dazu musst du dir den Werte und Definitionsbereich anschauen. |
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17.05.2008, 15:42 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mh. aber t²-12t-16=0 x1|2= 6 plusminus 6² + 16 wurzel x1|2= 6 plusminus 7,2 x1=13,2 x2=-1,2 :/ und dann der nicht schneidbare Punkt N(0|R) ? (weil 0 ist ja eine definitionslücke, polstelle) |
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17.05.2008, 15:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast recht ich hab noch auf die falsche Gleichung von oben mit dem +16 geschaut.
Joa, also werden keine Punkte angenommen, die auf der y-Achse liegen, also Punkte der Form (0 | r) mit r aus R wie du schon sagtest Zusätzlich werden aber ebenfalls auch keiner solchen Punkte erreicht, die oberhalb der Asymptoten y=4/t liegen. |
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17.05.2008, 16:18 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oops, stimmt auch. also N(0|R) und R<4/t? Dann soll ich vom Ursprung eine Tangente legen an die Fkt. Da geht ja t(x)=f'(x)(x-x)f(x) nicht :/ ich glaube, das ging mit den zwei Punkten, die man dann auf der Kurve sich nimmt oder? oder eher so, dass man von dem Punkt zwei Geraden legt. Dann ist es aber nicht mehr eine Tangentengleichung. klappt aber irgendwie nicht, weil dann steht falsch |
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17.05.2008, 16:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lieber so: N(x | y) mir x aus R und y> 4/t Damit hat man alle Punkte abgedeckt, die über dieser Asymptote liegen. Tangente durch den Ursprung heisst sie hat die Form t(x)=m*x Die Steigung m soll ja der Steigung des Graphen an einer bestimmten Stelle entsprechen. Setzt du also und löst das nach auf, dann erhälst du die Stelle, wo die Tagente den Graphen berührt und f '(x0)=m auch die gesuchte Steigung der Tangente. |
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17.05.2008, 16:39 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. bist du dir sicher? ich glaube, der Ursprung ist nur der Punkt, von dem aus eine Tangente gelegt werden soll. Oder zwei Tangenten. Zuerst die Berührpunkte berechnen und dann damit die Tangenten aufstellen :/ [attach]8159[/attach] oder meinst du das so nur leichter? |
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17.05.2008, 16:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr farbenfroh Ja, mir ist schon bewusst, dass der Ursprung kein Punkt der Schar ist. Deswegen soll auch der bzw die Berührstellen durch Auflösen nach x0 gefunden werden, die diese Gleichung erfüllen. Sonst hätte ich ja direkt gesagt, dass die Steigung der Tangente f '(0) ist, was aber ja eh nicht definiert ist. Die Gleichung muss deshalb gelten weil die Tangente(n) in x0 dieselbe Steigung hat/haben wie der Graph von f und auch an dieser Stelle denselben y-Wert besitzen, also f(x0)=t(x0) gilt. |
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17.05.2008, 17:08 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, irgendwann muss sich photoshop auch mal profilieren : D was hast du denn raus für stellen? |
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17.05.2008, 17:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
You too ? |
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17.05.2008, 17:30 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee falsch, ich habe raus |
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17.05.2008, 17:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm....was machen wa denn da |
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17.05.2008, 17:35 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber mit 1 kommt das gleiche raus bei beiden. |
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17.05.2008, 17:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte du wolltest mich nur bisschen ärgern Weil es ist dasselbe...ich hab nur aus t²/4 teilweise die Wurzel gezogen. |
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17.05.2008, 17:55 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh Gott sei Dank. nee, ich wollte dich nicht ärgern. nur eigentlich ein Ärgern dir ersparen, wenn ich wieder etwas falsches schreibe :> weil ich immer komische Tangenten mit diesem Wert rausbekommen habe, also praktisch jedes Mal eine andere. jetzt sieht es am Besten aus: t(0,9)=3,08x-0,172 ist das okay? |
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17.05.2008, 18:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ärgern war im Sinne von schwerzhaftem Necken gemeint oder so dass du es ironisch meintest, aber eigentlich wusstest, dass es dasselbe : ) aber ok, hab mich geirrt
Hmm, weiss nicht wie du darauf kommst. Die Tangente muss ja eh als y-Achsenabschnitt eine null haben (Ursprungsgerade). Die Steigung der beiden Tangenten t(x)=m*x erhälst du durch m= f '(xo) |
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17.05.2008, 18:16 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein ich habe jetzt mit dem Wurzelwert eine Tangente mit der normalen Tangentengleichung aufgestellt : ( |
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17.05.2008, 18:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weisst du denn wie ich es meine ? |
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17.05.2008, 18:27 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du meinst doch, dass der Wurzelwert jetzt m ist? ich kann für Tangente aber nicht einfach ein x hinter 0,9 schreiben, damit es die Gerade wird. nee. |
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17.05.2008, 18:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gesagt, eine Tangente ist eine Gerade der Form t(x)=m*x+b Da es sich um eine Ursprungsgerade handellt gilt b=0, also t(x)=m*x Also muss man jetzt nur noch die Stiegung m der Tangenten bestimmen. Diese erhält man durch f '(x0) Berechnest du also und erhälst du damit die Steigung der beiden in Frage kommenden Tangenten. |
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17.05.2008, 18:35 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das wäre 2,74 nee. 3.07 okay |
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17.05.2008, 18:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo sind denn die ganzen t's hin ? Eine Zahl ohne t kann ja nicht rauskommen wenn man den Term in f '(x) einsetzt. |
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17.05.2008, 18:49 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1,3333333333333tx? |
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17.05.2008, 18:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
17.05.2008, 19:04 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so? |
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17.05.2008, 19:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ich will dich nicht weiter quälen |
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17.05.2008, 19:13 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich muss mir das mal am besten morgen nochmal durchlesen. danke dir |
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17.05.2008, 19:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem. Schönen Abend =] Björn |
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18.05.2008, 14:10 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, aber, wenn man so einen aufgabentyp hat, eine tangente von einem bestimmten punkt (zb 3|4) zu legen, muss man das schon so machen mit dem 4=f'(xo)(3-xo)+f(xo) oder? nur bei der null ist das so komisch? |
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