(leicht, leicht) Kurvenschar - Seite 2 |
18.05.2008, 15:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn z.B. durch einen Punkt (3 | 4) des Graphen von f eine Tangente gelegt werden soll, dann musst du für alle x0 die 3 einsetzen und für alle f(x0) die 4: t(x)=f '(3)*(x-3)+f(3) also t(x)=f '(3)*(x-3)+4 |
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18.05.2008, 16:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » |
irgendwie haben wir das aber auch so mal gemacht: ermitteln sie die tangentengleichung, die man von Q(4;2) legt an den graphen von f(x)=x²-4x+3 dann steht da von t(x)=f'(xo)(x-xo)+f(xo) folgt aus Q, dass x=4 und t(4)=2 ist. xo ist unbekannt f'(xo) = 2xo - 4 (aus f'(x)=2x-4), f(xo)=xo²-4xo+3 alles einsetzen in t(x) 2=(2xo-4)(4-xo)+(xo-4xo+3) 2=2xo-2xo²-16+4xo+xo²-4xo+3 0=xo²-8xo+15 xo1=3 xo2=5 dann muss man diese stellen in die fktgleichung einsetzen und erhält berührpunkte. mit denen stellt man tangenten auf. also irgendwie komisch, ich habe diese aufzeichnungen im hefter auch nicht komplett, weil ich das im unterricht nicht verstanden habe. wir haben allgemein zwei sachen unterschieden. die gleichung der tangente t an den graphen von f im punkt p und legen sie vom punkt p aus eine tangente an den graphen von f. berührpunkte sind gesucht, es gibt mehrere funktionsgleichungen. also ich dachte hier auch, dass der punkt 0|0 kein punkt vom graphen war. ist auch egal, kommt eh nicht in der klausur dran. |
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18.05.2008, 16:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Joa kann man natürlich auch so machen dass man jetzt für einen bereits bekannten Punkt (a | b) der Tangente, der NICHT auf dem Graphen von f liegt, in dieser Tangentengleichung das x durch a und t(x) durch b ersetzt und dann nach x0 auflöst. Nimm einfach die Methode, die ihr auch im Unterricht besprochen habt =) |
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