Punkte auf einer Geraden mit festem Abstand zum Aufhängepunkt bestimmen |
18.01.2006, 14:41 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkte auf einer Geraden mit festem Abstand zum Aufhängepunkt bestimmen ich hab ein problem mit folgender aufgabe: Durch A(4/-5/3) und B(6/-3/2) geht die Gerade g. Bestimme die Punkte auf g, a) die von A die Entfernung 9 haben b) die von B die Entfernung 9 haben. hm ja und wie fang ich jetzt an, des zu lösen? weil allgemeinen geradenpunkt hab ich ja ned und u und v auch ned oder? oder hab ich für teilaufgabe a: kann mir bitte jemand helfen danke |
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18.01.2006, 14:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Frage: Aufgabe zur analytischen Geometrie wo liegen den die punkte, die von A einen festen abstand d = 9 haben? und dieses monster mit g schneiden, ergibt die gesuchten punkte. werner edit: zunächst versuche g richtig zu konstruieren, wie lautet denn der richtungsvektor von g? |
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18.01.2006, 16:42 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab ja eben die gerade nicht gegeben. aber wenn ich die mit der geradengleichung ausrechne, kommt: raus oder? und richtungsvektor und so hab ich ned- ich hab nur A und B gegeben, und soll die punkte auf g bestimmen, die den abstand 9 haben. die punkte, die den abstand 9 haben, liegen ja auf der gerade oder? ist der verbindungsvektor (px): ? und dann hab ichs oder? ich rechne dann e²=(px)²=9² mit hilfe des skalarprodukts?? stimmt des? danke |
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18.01.2006, 17:02 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt schon mal! Ich glaube, Werners Weg ist etwas umständlich (Kugel?). Normiere einfach den Richtungsvektor . Die gesuchten Punkte erhältst du dann über Analog für den Punkt B. EDIT: Titel geändert! Gruß, therisen |
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18.01.2006, 17:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
deine Post ist Werners Weg. |
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18.01.2006, 17:24 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm, was soll ich da machen? wieso 0A? des versteh ich ned? bei meinem weg würde rauskommen: 7² -10 -21=0 hmmm |
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18.01.2006, 17:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O ist bekanntlich der Ursprung! Stell dir das doch mal räumlich vor: Du gehst vom Ursprung zum Punkt A (das ist nichts anderes als )! Nun gehst du einmal 9 Schritte nach vorne und einmal 9 Schritte rückwärts (jeweils auf der Geraden vom Aufhängepunkt A aus entlang). Jeder Schritt hat die Länge 1. EDIT: Du brauchst überhaupt keine Gleichungen zu rechnen (außer dem Normieren), lediglich Vektoraddition! Gruß, therisen |
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18.01.2006, 17:34 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm ja und wie rechne ich dann dieses dubiose 9... aus? |
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18.01.2006, 17:36 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo steht denn bei mir etwas von !? |
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18.01.2006, 17:37 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich mein ja des da: diese 9...? |
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18.01.2006, 17:39 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst schon schreiben, was du meinst, das kann ich nicht riechen Deine Frage habe ich schon beantwortet:
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18.01.2006, 17:41 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich mach einfach vom vektor a aus, -9 und +9 dann kommt raus: und oder wie? |
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18.01.2006, 17:45 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, ich weiß nicht wie du auf die Ergebnisse kommst, aber das scheint falsch zu sein. Poste mal lieber ! Gruß, therisen |
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18.01.2006, 17:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
lol, was ist an 10² -15 -41=0 falsch, kannst du mir das mal sagen ?
nein, kommt nicht raus |
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18.01.2006, 17:47 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau des ist ja mein problem |
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18.01.2006, 17:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@therisen: und mit g: kann ich das doch gleich hinschreiben (sozusagen mit der kugel im kopf) für A: und B: werner |
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18.01.2006, 17:49 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Richtungsvektor von der Geraden weißt du ja. Diesen musst du nun normieren, d.h. der Betrag des Richtungsvektors muss am Schluss gleich 1 sein. |
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18.01.2006, 17:56 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt weiss ich, was du meinst also kommt dann raus für +9: stimmts oder isses richtig? |
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18.01.2006, 18:00 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmts oder isses richtig?, das kannst selbst prüfen, Abstandsformel kennst ja. |
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18.01.2006, 18:01 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weder noch. Für die -Koordinate kommt raus: Gruß, therisen |
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18.01.2006, 18:04 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
och man, wie kommstn jetzt da drauf??? |
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18.01.2006, 18:05 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wiederhole mich ungern:
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18.01.2006, 18:07 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiss doch des nü ned, wie soll ichn des dann ausrechnen?? die formel fürs normieren kenn ich ja, aber was muss ich da einsetzen?? |
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18.01.2006, 18:20 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab ich doch schon mehrmals gesagt: ! ist der RICHTUNGSVEKTOR der Geraden g! |
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18.01.2006, 18:20 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aah jetzt: mein dings schnitten mit nü ist: für nü schreib ich jetzt u 2(2u)+2(2u)-(-u) und des wären dann 9u=0 und dann komm ich nix mehr weiter ich weiss doch ned, was der richtungsvektor von g ist ist der jetzt 4/-5/3 oder 2/2/-1?? |
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18.01.2006, 18:21 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird übrigens MÜ ausgesprochen. Warum setzt du das denn gleich Null? So normiert man nicht! Berechne zuerst einmal die LÄNGE, also den Betrag, des Richtungsvektors... |
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18.01.2006, 18:23 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut, mü, danke jetzt zum betrag: der ist 9 oder? also den jetzt normieren mit was? mit a oder u? |
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18.01.2006, 18:31 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah mann scheisse, jetzt hab ichs war die aufgabe schwer oder hab ich mich blöd angestellt?? eine frage noch: wenn ich punkt b ausrechnen muss, muss ich dann auch die gerade ändern? also zu x=... oder bleibt die gerade gleich? danke |
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18.01.2006, 18:35 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag des Vektors ist Nein, die Gerade bleibt gleich. Du musst lediglich statt OA einfach OB als "Startpunkt" nehmen.
Soll ich darauf wirklich antworten Gruß, therisen |
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18.01.2006, 18:41 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja den fehler mit 3 und 9 hab ich dann auch gefunden und die frage hab ich mir dann auch selbst beantwortet, nachdem ich die aufgabe nochmal schön säuberlich und v.a. geordnet niedergeschrieben habe. nun dann, vielen dank für eure hilfe, und sorry, für die nerven, die ich dir gekostet hab. bei fragen meld ich mich wieder danke |
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19.01.2006, 15:41 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm, neues problem: ich hab jetzt raus: P(A+)= 10/1/0 P(A-)= -2/-11/-6 P(B+)= 12/3/1 P(B-)= 0/-9/5 so, ich hab die punkte und die gerade gezeichnet, mein problem: entweder liegen die ausgerechneten punkte nicht auf der geraden, oder sie haben keinen abstand 9, sondern nur 5 oder 7 oder so. sind meine berechnungen falsch, liegts an der zeichnung oder ist des egal? danke |
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19.01.2006, 16:26 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, du hast zahlreiche Rechenfehler drin. P(A-)= -2/-11/6 P(B+)= 12/3/-1 Gruß, therisen |
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19.01.2006, 19:42 | Hans-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh man, richtig abschreiben müsst man können *g* danke für den hinweis für Punkt B, erst beim 2. hinsehn erkannt. und dass die dann in der zeichnung ned den abstand 9 ham is dann egal? danke |
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19.01.2006, 22:46 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Zeichnungen helfen dir in der analytischen Geometrie nur bedingt weiter: Sie können lediglich eine Anregung sein. Du versuchst ja schließlich, den 3 dimensionalen Raum auf 2d abzubilden. Gruß, therisen |
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