Punkte auf einer Geraden mit festem Abstand zum Aufhängepunkt bestimmen

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Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte auf einer Geraden mit festem Abstand zum Aufhängepunkt bestimmen
moin

ich hab ein problem mit folgender aufgabe:

Durch A(4/-5/3) und B(6/-3/2) geht die Gerade g.
Bestimme die Punkte auf g,
a) die von A die Entfernung 9 haben
b) die von B die Entfernung 9 haben.

hm ja und wie fang ich jetzt an, des zu lösen?

weil allgemeinen geradenpunkt hab ich ja ned
und u und v auch ned oder?

oder hab ich für teilaufgabe a:


Hilfe

kann mir bitte jemand helfen unglücklich

danke
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage: Aufgabe zur analytischen Geometrie
wo liegen den die punkte, die von A einen festen abstand d = 9 haben?
und dieses monster mit g schneiden, ergibt die gesuchten punkte.
werner
edit: zunächst versuche g richtig zu konstruieren, wie lautet denn der richtungsvektor von g?
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab ja eben die gerade nicht gegeben.
aber wenn ich die mit der geradengleichung ausrechne, kommt:


raus oder?
und richtungsvektor und so hab ich ned-

ich hab nur A und B gegeben, und soll die punkte auf g bestimmen, die den abstand 9 haben.

die punkte, die den abstand 9 haben, liegen ja auf der gerade oder?

ist der verbindungsvektor (px):

?

und dann hab ichs oder?
ich rechne dann e²=(px)²=9² mit hilfe des skalarprodukts??

stimmt des?
danke
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hans-Peter



Das stimmt schon mal!

Ich glaube, Werners Weg ist etwas umständlich (Kugel?).

Normiere einfach den Richtungsvektor . Die gesuchten Punkte erhältst du dann über


Analog für den Punkt B.


EDIT: Titel geändert!

Gruß, therisen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Ich glaube, Werners Weg ist etwas umständlich (Kugel?).



deine Post ist Werners Weg.
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen

Die gesuchten Punkte erhältst du dann über


Analog für den Punkt B.


hm, was soll ich da machen?
wieso 0A?

des versteh ich ned? verwirrt

bei meinem weg würde rauskommen:
7² -10 -21=0

hmmm verwirrt
 
 
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

O ist bekanntlich der Ursprung! Stell dir das doch mal räumlich vor: Du gehst vom Ursprung zum Punkt A (das ist nichts anderes als )! Nun gehst du einmal 9 Schritte nach vorne und einmal 9 Schritte rückwärts (jeweils auf der Geraden vom Aufhängepunkt A aus entlang). Jeder Schritt hat die Länge 1.

EDIT: Du brauchst überhaupt keine Gleichungen zu rechnen (außer dem Normieren), lediglich Vektoraddition!

Gruß, therisen
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

hm ja und wie rechne ich dann dieses dubiose 9... aus?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Wo steht denn bei mir etwas von !?
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ich mein ja des da:



diese 9...?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst schon schreiben, was du meinst, das kann ich nicht riechen Augenzwinkern
Deine Frage habe ich schon beantwortet:
Zitat:
Nun gehst du einmal 9 Schritte nach vorne und einmal 9 Schritte rückwärts
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

also ich mach einfach vom vektor a aus, -9 und +9

dann kommt raus:


und


oder wie?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich weiß nicht wie du auf die Ergebnisse kommst, aber das scheint falsch zu sein.


Poste mal lieber !



Gruß, therisen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hans-Peter
bei meinem weg würde rauskommen:
7² -10 -21=0
hmmm verwirrt


lol,
was ist an 10² -15 -41=0 falsch, kannst du mir das mal sagen ?



Zitat:
Original von Hans-Peter
dann kommt raus:


und


nein, kommt nicht raus
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Poste mal lieber !


genau des ist ja mein problem smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

@therisen:
und mit g:

kann ich das doch gleich hinschreiben
(sozusagen mit der kugel im kopf)
für A:
und B:
werner
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hans-Peter
Zitat:
Original von therisen
Poste mal lieber !


genau des ist ja mein problem smile



Den Richtungsvektor von der Geraden weißt du ja. Diesen musst du nun normieren, d.h. der Betrag des Richtungsvektors muss am Schluss gleich 1 sein.
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt weiss ich, was du meinst

also kommt dann raus für +9:


stimmts oder isses richtig?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

stimmts oder isses richtig?,

das kannst selbst prüfen, Abstandsformel kennst ja.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Weder noch.

Für die -Koordinate kommt raus:



Gruß, therisen
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Für die -Koordinate kommt raus:



och man, wie kommstn jetzt da drauf???
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wiederhole mich ungern:

Zitat:
Original von therisen
Poste mal lieber !
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss doch des nü ned, wie soll ichn des dann ausrechnen??

die formel fürs normieren kenn ich ja, aber was muss ich da einsetzen?? traurig Hilfe
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich doch schon mehrmals gesagt: ! ist der RICHTUNGSVEKTOR der Geraden g!
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

aah jetzt:

mein dings schnitten mit nü ist:
für nü schreib ich jetzt u


2(2u)+2(2u)-(-u)

und des wären dann 9u=0

und dann komm ich nix mehr weiter


ich weiss doch ned, was der richtungsvektor von g ist
ist der jetzt 4/-5/3 oder 2/2/-1??
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird übrigens MÜ ausgesprochen.


Warum setzt du das denn gleich Null? So normiert man nicht! Berechne zuerst einmal die LÄNGE, also den Betrag, des Richtungsvektors...
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

gut, mü, danke smile

jetzt zum betrag: der ist 9 oder?

also den jetzt normieren mit was? mit a oder u?
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ah mann scheisse, jetzt hab ichs

war die aufgabe schwer oder hab ich mich blöd angestellt??

eine frage noch:

wenn ich punkt b ausrechnen muss, muss ich dann auch die gerade ändern?

also zu x=...
oder bleibt die gerade gleich?


danke Big Laugh
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Betrag des Vektors ist

Nein, die Gerade bleibt gleich. Du musst lediglich statt OA einfach OB als "Startpunkt" nehmen.


Zitat:
war die aufgabe schwer oder hab ich mich blöd angestellt??


Soll ich darauf wirklich antworten Augenzwinkern



Gruß, therisen
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

ja den fehler mit 3 und 9 hab ich dann auch gefunden

und die frage hab ich mir dann auch selbst beantwortet, nachdem ich die aufgabe nochmal schön säuberlich und v.a. geordnet niedergeschrieben habe.

nun dann, vielen dank für eure hilfe, und sorry, für die nerven, die ich dir gekostet hab.

bei fragen meld ich mich wieder


danke Prost
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

hm, neues problem:

ich hab jetzt raus:

P(A+)= 10/1/0
P(A-)= -2/-11/-6
P(B+)= 12/3/1
P(B-)= 0/-9/5

so, ich hab die punkte und die gerade gezeichnet, mein problem:
entweder liegen die ausgerechneten punkte nicht auf der geraden, oder sie haben keinen abstand 9, sondern nur 5 oder 7 oder so.

sind meine berechnungen falsch, liegts an der zeichnung oder ist des egal? verwirrt

danke
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du hast zahlreiche Rechenfehler drin.

P(A-)= -2/-11/6
P(B+)= 12/3/-1


Gruß, therisen
Hans-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
P(A-)= -2/-11/6


oh man, richtig abschreiben müsst man können *g*

danke für den hinweis für Punkt B, erst beim 2. hinsehn erkannt.
und dass die dann in der zeichnung ned den abstand 9 ham is dann egal?


danke
smile
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Zeichnungen helfen dir in der analytischen Geometrie nur bedingt weiter: Sie können lediglich eine Anregung sein. Du versuchst ja schließlich, den 3 dimensionalen Raum auf 2d abzubilden.



Gruß, therisen
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