Kugelaufgabe |
| 18.01.2006, 21:44 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugelaufgabe ich weiss net ganzgenau, ob das zu analysis gehört, aber es steht in meinem "analysis 1" Buch und daher geh ich davon aus, dass es dazu gehört: Eine Kugel mit dem Radius r=5cm hat die Masse 200g. Die Kugel schwimmt an der Wasseroberfläche. Wie tieft taucht sie ein? Volumen der Kugelkappe: V=\frac{pi}{3}*h^2(3r-h) Beachte das Archimedische Prinzip: Die menge des verdrängten wassers ist gleich der masse der gesamten Kugel. Also ich habe keine Ahnung... habt ihr tipps? |
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| 18.01.2006, 21:48 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gesucht ist h, das über das Volumen zu berechnen ist. Was ist denn das für ein Volumen? 
Nutze folgende Tatsache: Kugelmasse=verdrängte Wassermasse Jetzt noch die Dichte von Wasser und die Sache sollte funktionieren.
[Vorsicht!]Das waren Tipps[/Vorsicht!] |
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| 18.01.2006, 21:49 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kenne net die wasserdichte 
edit: dichte hängt doch auch von temperatur ab... |
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| 18.01.2006, 21:51 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
//edit: Man nimmt hier wohl Normaltemperatur an |
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| 18.01.2006, 21:56 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man du physiker weisst alles 
also aber ich habe eigentlich versucht die gleichung nach h aufzulösen. das ist sehr schwer |
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| 18.01.2006, 22:02 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für das Lob. deine Formel in Latex: Stimmt das so? Wenn ja, dann kann man das nicht einfach umformen, denn wenn du logarithmierst, dann steht ein h im Logarithmus. Das kannst du nur numerisch, also mit einem Näherungsverfahren rausfinden. Aber solche Verfahren kenn ich leider nicht. |
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| 18.01.2006, 22:05 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein sie lautet selbstverständlich wo soll auch die exponentialfunktion herkommen |
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| 18.01.2006, 22:05 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lol das ist viel einfacher 
was gehtn du kommst ja gleich mit logharitmus und solche komische verfahren... mach mir keine angst 
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| 18.01.2006, 22:07 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was fällt dir beim umstellen denn schwer??? wende Newton oder ein anderes näherungsverfahren an |
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| 18.01.2006, 22:09 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich zeig dir wie weit ich bin: toll und wie kann ich das h "alleine" lassen?? edit: das ist mathe soll ich wirklich physik? was ist das newtonverfahren? |
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| 18.01.2006, 22:14 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren aber das scheint mir arg schwierig zu werden, wenn ihr das noch nicht hattet |
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| 18.01.2006, 22:15 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Newtonverfahren ist eines der Näherungsverfahren zum Finden von Nullstellen. Dazu musst du erstmal so umstellen, das auf der einen Seite 0 steht, dann wird eine naheliegende Lösung für h erraten, dann die Tangente aufgestellt, diese mit der x-Achse geschnitten, was eine bessere Näherung beschert, und dann gehts wieder von vorne los... 
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| 18.01.2006, 22:15 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier könnt ihr sehen wie das aussieht  http://unbenannt.bmpedit:wie kann ich das bild von desktop hier rein? |
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| 18.01.2006, 22:17 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
überprüfe die Größe, vielleicht ist es zu groß. |
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| 18.01.2006, 22:18 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich weiss net was ich bei bildeinfügen schreiben soll. es ist eine paint datei |
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| 18.01.2006, 22:20 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann doch auch mit dem halbierungsverfahren die nullstelle rausbekommen. Geht es hier um die nullstelle? |
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| 18.01.2006, 22:21 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klick unterhalb des Textfeldes, in das du deine Beiträge schreibst, auf "Dateianhänge" und dann auf "Durchsuchen", dann musst du das Bild nicht auf eine andere Website uploaden. |
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| 18.01.2006, 22:24 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat denn nicht einer Idee, wies ohne Näherungsverfahren oder die cardanische Formel geht?? das halbierungsverfahren kenne ich nicht!!! |
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| 18.01.2006, 22:24 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wird langsam ein ziemliches Durcheinander mit den Beiträgen... ja, es geht hier um die Nullstellen, denn wenn du die Gleichung umstellst, so dass auf einer Seite 0 steht, so ist h die gesuchte Variable, die dann diese Gleichung erfüllt. Halbierungsverfahren? Ist das eine Intervallschachtelung? Damit würde es auch gehen. |
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| 18.01.2006, 22:26 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gehts denn nicht normal ich meine, dass das ein Lehrbuch der Schule ist, da kann doch nicht son Scheiß gefordert sein |
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| 18.01.2006, 22:27 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
thx schaus an. geht es auch anders? muss gleich schlafen edit: größer gings net |
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| 18.01.2006, 22:28 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann man auch nicht anders verstehen 
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| 18.01.2006, 22:32 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@PG: wir haben die Aufgabe schon richtig verstanden. Trotzdem ändert sich die Formel nicht. |
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| 18.01.2006, 22:33 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann benutz ich das halbierungsverfahren, auch wenn das ewig dauert und ätzend ist... das hat ja mit vorzeichenwechsel zu tun. und wenn ein vorzeichenwechsel(also y-wert sich mit vorzeichen wechselt) kann du ein den wert weiter einengen. da geht unendlich weit einzuengen, aber man soll es auch bis zu 5 nachkommastellen halbieren also y=0,00005 oder ähnliches... auf jedenfall vielen dank. edit: warum gerade die nullstelle? |
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| 18.01.2006, 22:34 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"wieso gerade die Nullstelle" habe ich weiter oben schon erklärt. |
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| 18.01.2006, 22:35 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, weil ich meine, dass V doch 0,2m^3 ist, also müsste man einen h-wert finden, bis 0,2m^3 rauskommt edit: achso du meinst ?? edit2: kann man das net nach h lösen? |
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| 18.01.2006, 22:42 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sicherlich gibt es einen solchen h-Wert. Aber um ihn berechnen zu können, formt man um, dass auf einer Seite 0 steht und man dann praktisch eine Nullstelle mittels Näherungsverfahren berechnet. Das h ist dasselbe nur ändert sich die Bedeutung im Zuge der Berechnung ein wenig. und deine Formel stimmt nicht ganz. du hast durch V dividiert, aber dann müsste links eine 1 stehen. |
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| 18.01.2006, 22:43 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig? |
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| 18.01.2006, 22:46 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig! 
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| 18.01.2006, 22:48 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du bist einfach der coolste mrpsy 
dank für deine hilfe diesmal aber in matheboard
jetzt geh ich schlafen 
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