Verdammt schwieriges Integral

18.01.2006, 22:03	phithawookie	Auf diesen Beitrag antworten »
Verdammt schwieriges Integral Hi Leute, hab ein großes Integralproblem: $\begin{eqnarray} \int_{6}^{7}~(x+2)/(x^2-8x+15)~dx \end{eqnarray}$ Sollte eigentlich mit der Substitutionsmethode funktionieren, aber ich packs nicht. Rauskommen soll laut Lösungsheft: (5/2)ln3-(3/2)ln2 Wenn es jemand rausgekommt, kann er es mir bitte erklären und auch die zwischenschritte erläutern? Danke im Voraus! Mfg Philipp
18.01.2006, 22:32	Harry Done	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verdammt schwieriges Integral Hi Philipp, wenn du hier eine Partialbruchzerlegung vornimmst, lässt sich der Ausdruck sehr einfach integrieren. Dafür musst du erst den Nenner in seine einzelnen Faktoren zerlegen, indem du ihn gleich Null setzt und die Nullstellen berechnest: $\begin{eqnarray} \frac{x+2}{(x-5)(x-3)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x-3} \end{eqnarray}$ Wenn du die Konstanten gefunden hast, nur noch integrieren. Gruß Jan

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