Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit

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Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit
Hallo,

habe ein paar Aufgaben bei denen ich gerade total hänge. Habe leider überhaupt keine Ahnung im Ansatz und wäre um Tipps sehr dankbar!



1.) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. Dabei sind folgende Ereignisse definiert:

A: "beim ersten Wurf Zahl"
B: "beim zweiten Wurf Zahl"
C: "genau zweimal hintereinander Zahl"

Zeigen Sie, dass

a) A und C unabhängig sind
b) B und C abhängig sind




2.) Die beiden Ereignisse A und B sind definiert durch

A: "beide Seiten der Münze werden sichtbar"
B: "es tritt höchstens einmal Zahl auf"

Zeigen Sie, dass

a) A und B abhängig sind, wenn die Münze zweimal geworfen wird
b) A und B unabhängig sind, wenn die Münze dreimal geworfen wird



Danke im Voraus!
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...
das müsste dir helfen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stochastisc...h%C3%A4ngigkeit

mit der "formalen definition" kann man es ganz gut deine aufgaben lösen.

gruss bil
 
 
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie ich das überprüfen kann weiß ich schon, ich hänge dabei aber schon im Ansatz. Ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse bekomme.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

ach so...
ja gut das ist eigentlich der leichte teil. wir haben eine münze, das heisst wir haben zwei ausgänge: {kopf, zahl}.
A: "beim ersten Wurf Zahl" bedeutet also erst zahl und die anderen beiden sind egal.
also wie hoch ist die wahrscheinlichkeit zahl zu werfen?
hier steht die lösung übrigens:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitstheorie

gruss bil
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehs leider immer noch nicht.



Nebenfrage: Was bedeutet:


P(A\B) Nur die Wahrscheinlichkeit von A???

P(A-umgekehrt\B-umgekehrt) = A Umgegehrt?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sage nur: Vorsicht mit den Bezeichnungen!

ist die Wahrscheinlichkeit (Wkt) von "A, aber nicht B", oder symbolisch geschrieben von .

Angesichts der Aufgabe oben meinst du aber vielleicht eher , die bedingte Wkt von Ereignis A unter der Bedingung B, definiert durch

.

Welches von beiden meinst du hier?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]
Nebenfrage: Was bedeutet:

P(A\B) Nur die Wahrscheinlichkeit von A???

bedeutet die wahrscheinlichkeit von A ohne B

Zitat:

P(A-umgekehrt\B-umgekehrt) = A Umgegehrt?

was heisst A-umgekehrt? das kompliment von A? wo steht das genau?

also nochmal zur wahrscheinlichkeit von der münze...
P(erster wurf zahl):
man hat zwei ausgänge und einer ist günstig
dann gilt allgmein bei laplace ergeignissen:



wie hoch ist dann die wahrscheinlichkeit...? ich glaub du denkst viiieeel zu kompliziert. vll hilft dir die etwas leichtere frage:
wir werfen einmal eine münze.
wie hoch ist die wahrscheinlichkeit für zahl?

gruss bil
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Was sind denn günstige Ereignisse?

Und Anzahl aller Ereignisse? Wenn ich z. B. 3 definiert habe kommt in den Nenner 2^3, oder?
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Noch was *g*


A\B = A geschnitten B
A\B (davon das Komplementär von A und B) = ???
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]
A\B = A geschnitten B
A\B (davon das Komplementär von A und B) = ???


ok... A geschnitten B ist für mich

meinst du das?

aber jetzt mal ein bsp. damit wirds vielleicht klarer. wir betrachten einen würfel
mit folgenden ausgängen {1,2,3,4,5,6}. das heisst die anzahl aller möglichen ausgänge ist 6. es wird einmal geworfen.
jetzt erstelle ich mir mal irgendwelche ereignisse:
A=kleiner als 4={1,2,3} , B=nur gerade zahlen={2,4,6}, C={6}

P(C)=die wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln=1/6 (ist dir das klar?, wie könnte es wohl dann bei einer münze aussehen)

P(A)=3/6
P(B)=3/6=die wahrscheinlichkeit eine gerade zahl zu würfeln.

A geschnitten B =
den die schnittmenge von beiden ist die 2, denn die ist in beiden enthalten



was ist jetzt wohl das komplement(gegenteil) von C?
nämlich
also ist



ist es dir jetzt vll klarer geworden?

gruss bil
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das?

Wenn ich z. B. 3 definiert habe kommt in den Nenner 2^3, oder?
bil Auf diesen Beitrag antworten »

was definierst du?
woher kommt die 3?
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »

3 Ereignisse.
bil Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du mit 3 ereignisse 3 mal werfen?
vergiss den ansatz am besten erstmal. folgende wahrscheinlichkeit suchen wir:
Zitat:

1.) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. Dabei sind folgende Ereignisse definiert:

A: "beim ersten Wurf Zahl"


beim ersten wurf zahl kannst du auch gleichsetzen mit einmal wird gewürfelt und wie hoch ist die wahrscheinlchkeit zahl. das läuft genauso ab wie bei der wahrscheinlichkeit vom würfel.
siehe hier und lies es dir auch durch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinl...ace-Experimente

gruss bil
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