Pythagoras

18.05.2008, 14:19

blabla

Pythagoras

Erst mal einen schönen Guten Tag.

Ich bräuchte mal eine kleine Hilfe.

ModEdit: Bitte keine externen Links! Entfernt. Du kannst dein Bild hier direkt hochladen! mY+

[attach]8167[/attach]

Ich muss die Länge der roten Linie, ich nenne die mal x herausfinden.
Gegeben ist nur der Durchmesser des ganz großen äußeren Kreises =100mm

D/2 -X

D/4 irgendwas

So weit habe ich es schon geschafft.
Als Lösungsweg ist nur der Satz des Pythagoras anzuwenden.

18.05.2008, 14:32

riwe

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RE: Pythagoras
wie im bilderl zu sehen:

$\begin{eqnarray*} x=r(\sqrt{2}-1) \end{eqnarray*}$

18.05.2008, 15:44

Felix

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@ Riwe
Ist zwar nicht mein Topic aber kannst du das ein bisschen näher erklären?
Welches r ist gemeint und wie läßt sich das herleiten ?

lg

18.05.2008, 16:27

mYthos

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Drücke die anderen Größen in x und r aus und bemühe dann den Pythagoras, Wurzel ziehen, x ausklammern und da steht es!

mY+

18.05.2008, 16:45

Felix

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Ich nehm mal an das ganze geschiet am EInheitskreis ...
(1-r)² + (1-x)² =(r + x)²
$\begin{eqnarray*} r + x = \sqrt{r² -2r +x² -2x +2} \end{eqnarray*}$
wie gehts weiter ???

18.05.2008, 17:47

riwe

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die länge der kathete im gelbden rechtwinkeligen dreieck beträgt

$\begin{eqnarray*} a =x\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

damit hast du für den gegebenen RADIUS r des großen kreises;

$\begin{eqnarray*} r = x + x\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

usw. usw. unglücklich

18.05.2008, 17:51

TyrO

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ervus.

Du hast ja ein Dreieck eingezeichnet.
Hypotenuse nennen wir mal c. c=25+x (Radius des Kreises + der unbekannten Länge)
Eine Kathete ist gleich 25, also dem Radius des unteren Kreises.
Die Andere Kathete ist gleich 50-x groß.

Mit dem Pythagoras kannst du jetzt folgendes berechnen :

$\begin{eqnarray*} c² = 25² + (50-x)² \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (25+x)² = 25² + (50-x)² \end{eqnarray*}$

Lös das mal nach x auf.

18.05.2008, 18:50

Felix

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Zitat:

die länge der kathete im gelbden rechtwinkeligen dreieck beträgt

$\begin{eqnarray*} a =x\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

Das gilt aber nur wenn die beiden Kreise gleich groß sind, oder ???

18.05.2008, 19:14

riwe

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Zitat:

Original von Felix

Zitat:

die länge der kathete im gelbden rechtwinkeligen dreieck beträgt

$\begin{eqnarray*} a =x\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

Das gilt aber nur wenn die beiden Kreise gleich groß sind, oder ???

ja klar, da habe ich vermutlich die falsche zeichnung gesehen oder gebastelt unglücklich

so hast du mit dem pythagoras

$\begin{eqnarray*} x = \frac{r}{3} \end{eqnarray*}$

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