Extremata ausrechnen

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z0oL Auf diesen Beitrag antworten »
Extremata ausrechnen
Hi,

hab eben nochmal eine alte Klausur ausgegraben, um fürs Abi noch ein bisschen was zu wiederholen. Dabei ist mir eine Bemerkung meines Lehrers aufgefallen:

Um die Art eines Extrems auszurechnen, setze ich den ausgerechneten Wert in die zweite Ableitung ein. Bei einer Kurvenschar ist dies sehr umständlich, jedoch wusste ich nicht, wie ich es sonst machen sollte.

Hab für das Ausrechnen der Art des Exrtems 2 Seiten gebraucht. Mein Lehrer hat drangeschrieben:

"Sagenhaft umständlich! 2 Zeilen (LFZ) reichen, statt 2 Seiten."

Nun wollte ich mal fragen, was diese "LFZ" sein soll... Danke
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
Extrema
Ich bitte um Entschuldigung für meine Beckmesserei; aber es heißt das Extremum (sg.) und die Extrema (pl.).

Klassische humanistische Ausbildung - ich kann nicht anders!
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

ich kenne statt der methode mit der 2. ableitung nur den vozeichenwechseltest der 1. ableitung. einfach schauen, wie es mit dem vorzeichen der ableitung direkt links und rechts neben dem extremum aussieht, und schon weisst du, um was für ein extremum es ist.
jaMny Auf diesen Beitrag antworten »

du musst den wert auch garnicht ganz ausrechnen , du musst nur bestimmen ob er positiv oder negativ ist , das reicht.

das ist meistens schon sehr viel einfacher
z0oL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BlackJack
ich kenne statt der methode mit der 2. ableitung nur den vozeichenwechseltest der 1. ableitung. einfach schauen, wie es mit dem vorzeichen der ableitung direkt links und rechts neben dem extremum aussieht, und schon weisst du, um was für ein extremum es ist.


Wie genau geht das denn? Wenn mein x-Wert sagen wir 5 ist, soll ich dann bei 4 und 6 gucken, wie es sich mit dem Vorzeichen verhält?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nun denn, ich würde eher 5,1 und 4,9 dafür wählen.
smile
johko
 
 
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von z0oL
Wie genau geht das denn? Wenn mein x-Wert sagen wir 5 ist, soll ich dann bei 4 und 6 gucken, wie es sich mit dem Vorzeichen verhält?

na ja, hauptsache du wählst die werte links und rechts nicht so weit entfehrnt, dass zwischen punkt und dem punkt links davon ein anderes extremum liegt Augenzwinkern
also ungefähr so, wie Johko das sagt, sollte das eigentlich gehen; das wäre schon eine sehr ungewöhnliche funktion, bei der es zwei extrema mit einem abstand von weniger als 0,1 gibt.
z0oL Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würde das denn bei einer Kurvenschar aussehen, wenn der x-Wert beispielsweise so aussehen würde:



Da hab ich ja keine richtige Zahl...
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

in dem x-wert kann doch kein x vorkommen! schreib mal genau was du meinst.
wenn es sich um eine funktionsschar handelt, kann es lediglich passieren, das der x-wert abhängig von dem parameter ist; den musst du dann einfach wie eine konstante behandeln und gegebenenfalls eine fallunterscheidung machen.
z0oL Auf diesen Beitrag antworten »

Argh, verschrieben, soll



heissen.

Folglich muss ich wohl die Werte für und ausrechnen?
Was mache ich mit k? Je nachdem was man für k für einen Wert einsatzt, kommt ein anderes Vorzeichen heraus :/
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