Eigene Überprüfung von unbestimmten Integralen |
| 19.01.2006, 20:51 | MaggiW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigene Überprüfung von unbestimmten Integralen Deshalb: ist das immer so? Oder war das Zufall? 
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| 19.01.2006, 20:57 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich verstehe nicht was du damit sagen willst o_O hast du auch den TI 82? |
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| 19.01.2006, 20:59 | MaggiW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe den Casio fx-991 MS Wenn man ein bestimmtes Integral lösen möchte, kann man in den Taschenrechner alle Daten eingeben und dann zeigt er dir das genaue Ergebnis dieses Integrals an. |
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| 19.01.2006, 21:00 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kann ich nicht helfen, sry 
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| 19.01.2006, 21:01 | MaggiW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für meine Frage spielt es ja auch keine Rolle welchen Taschenrechner ich habe, meine Frage lautete ja anders (siehe oben). |
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| 19.01.2006, 22:04 | MaggiW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bitte immer noch helfen Ich suche immer noch nach einer Antwort auf meine Frage, bzgl. der eigenen Überprüfung eines unbestimmten Integrals....
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| 19.01.2006, 22:06 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die stammfunktion gebildet hast, noch bevor du die grenzen einsetzt, kannst du durch einfaches ableiten der stammfunktion prüfen ob nun wirklich wieder die ursprungsfunktion (z.b. f(x)) raus kommt und die rechnung damit richtig war. die grenzen einsetzten sollte dann kein großes problem mehr darstellen... |
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| 19.01.2006, 22:08 | MaggiW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das man die Ableitungen bilden kann und so das auch überprüfen kann, weiß ich, aber meistens ist das zu schwer oder zu kompliziert und würde bei mir zu lange dauern. Deswegen bin ich ja auf die Idee gekommen, das unbestimmte Integral einfach in ein bestimmtes Integral umzuwandeln. |
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| 19.01.2006, 22:16 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die geschwindigkeit ist übungssache, und faulheit hat bisher jedem geschadet. also vergiss mal den taschenrechner und machs per hand
da ist das erfolgerlebnis auch größer! |
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| 19.01.2006, 22:44 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigene Überprüfung von unbestimmten Integralen Wenn ich es richtig verstanden habe, möchtest du bei deiner berechneten Stammfunktion zwei beliebige Zahlen als Grenzen einsetzen und einen konkreten Wert ausrechnen. Danach willst du dir das Integral nochmal mit dem Taschenrechner lösen lassen.
Das geht so natürlich nicht. Ein extremes Gegenbeispiel: f(x)=x+2 Deine berechnete (offensichtlich falsche) Stammfunktion F(x)=x³+x²-3x Setze nun die Grenzen x1=0 und x2=2 ein. Damit bekommst du F(2)-F(0)=6 Gibst du jetzt in den Taschenrechner, bekommst du auch das Ergebnis 6. Der umgekehrte Fall ist natürlich klar. Bekommst du zwei unterschiedliche Ergebnisse, dann kannst du sicher sein, dass entweder deine berechnete Stammfunktion falsch ist, oder du beim Tippen einen Fehler gemacht hast
Oder habe ich nicht richtig verstanden, worum es dir geht? |
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| 20.01.2006, 16:31 | MaggiW_unangemeldet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stammfunktion die du da gebildet hast stimmt aber gar nicht mit der f(x) Funktion überein. Ansonsten hast du mich schon genau richtig verstanden. @ Lazarus: Während der Klausur werde ich nicht die Zeit haben, das berechnete Integral noch mal abzuleiten, das dauert einfach zu lange im Gegensatz zum Taschenrechner. |
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| 20.01.2006, 17:47 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit der fehlenden Übereinstimmung ist der springende Punkt, weil bei zwei verschiedenen Integralen der gleiche Wert herauskommt. Die Methode mit dem Taschenrechner finde ich, ist auch ein bisschen aufwendig, weil man schneller eine Stammfunktion abgeleitet hat, als sie in einen Taschenrechner einzugeben, der auch nur bestimmte Integrale annähert, das kann mein kleiner Rechner auch, der Arbeitet dann mit der Methode, den Bereich in eine bestimmte von mir vorher festgelegte Anzahl von Rechtecken zu unterteilen. Daher verlass dich lieber auf die wenigen Ableitungsregeln, wenn du eine Stammfunktion gefunden hast und überprüfen willst, ob's die Richtige ist, ist sicherer
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| 20.01.2006, 17:50 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In meinem Beispiel ist das offensichtlich. Aber dir geht es ja um den Fall, dass du nicht weißt, ob die berechnete Stammfunktion richtig oder falsch ist. Da kann es eben passieren, dass du mit zufällig gewählten Grenzen auch zufällig gleiche Werte für das Integral bekommst, obwohl deine berechnete Stammfunktion falsch ist. |
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