Die fehlende Ziffer

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GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
Die fehlende Ziffer
Ein Professor schrieb 6 Zahlen mit jeweils 5 Ziffern auf die Tafel, jede der Zahlen enthält:

1x die 7
1x die 6
1x die 5
1x die 3
sowie 1x die 2

der Professor addierte die Zahlen, schrieb das Ergebnis an die Tafel, mußte aber kurz darauf den Raum verlassen was einen boshaften Schüler die Gelegenheit gab alle 6 Zahlen sowie 1 Ziffer aus dem Additionsergebnis zu löschen, als der Professor kurz darauf wieder den Raum betrat und seinen Blick auf die Tafel warf war er etwas erstaunt, konnte aber die fehlende Ziffer aus dem Additionsergebnis innerhalb kürzester Zeit durch ein einfaches Verfahren rekonstruieren, wie ging der Professor vor?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

*wichtig*

ist dabei entscheidend, welche zahl das ergebnis war (also welche 5 ziffernpermutationen die summanden bildeten)? oder geht das bei allen 5 zahlen?
ist dabei (auch) entscheidend, welche ziffer der schüler genau weggewischt hat?
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, so ganz geht aus der Formulierung nicht hervor, was sich der Prof alles gemerkt hat. Falls er noch weiß, dass die Summanden sechs fünfstellige Zahlen mit jeweils genau einmal 2,3,5,6,7 waren, dann kann er die fehlende Ziffer rekonstruieren, und zwar mit dem Trick, der fast immer bei solchen Sachen zum Zuge kommt (welcher wird das wohl sein Augenzwinkern ).

Er kann die fehlende Ziffer selbst dann rekonstruieren, wenn er nicht mal erkennt, an welcher Position die Ziffer ausgewischt wurde. (Allerdings kann er diesem Fall die Summenzahl i.a. nicht rekonstruieren, da er zwar die fehlende Ziffer, nicht aber deren Position in der Summe zweifelsfrei ermitteln kann.)
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