Optimierungsproblem eines nichtlinearen, überbestimmten GLS

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adhome Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierungsproblem eines nichtlinearen, überbestimmten GLS
Hallo,

ich hab ein kleines Problem zu lösen und weis nicht wo ich anfangen soll.
Ich habe ein Gleichungssystem das nichtlinear und stark überbestimmt ist. Hier einige der insgesammten 180 Formeln:

http://www.pryor.de/Rez1.jpg
http://www.pryor.de/Rez2.jpg
...
...
...
http://www.pryor.de/Rez3.jpg

http://www.pryor.de/a_und_b.jpg
http://www.pryor.de/SumA.jpg


Ci sind Variblen die so bestimmt werden müssen, dass http://www.pryor.de/R400.jpg usw. einen bestimmten Wert annehmen. Sprich die Differenz soll minimiert werden.

Bitte nicht erschrecken aber wichtig ist nur,
dass das System stark überbestimmt ist, nichtlienear und mehrere Unbekannte
hat (ci´s), die bestimmt werden sollen. Schnell wurde mir klar, dass ich eine iterative Methode verwenden muss. Nur welche??
Das Problem kann so umgeformt werden, dass ich ein Minimierungsproblem habe.
Die Funktion hat aber mehrere lakale minimas und bis zu 6 Unbekannte.
Die meisten Informationen fand ich leider nur über einfache Minimierungsprobleme mit einer Unbekannten.
Ich weis aus anderere Quelle, dass mir die iterativen Prozesse
von Allen und die Methoden von Park und Stearns für Matrix-Berechnungen helfen können. Kann mir jemand ein Buch oder andere Informationsquellen empfehlen?

Danke
adhome
chip Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin mir nicht wirklich sicher, da ich es nicht selber programmiert habe, aber vielleicht könnte dir folgende seite helfen.
ich denke, dass man solche probleme mit einem mehrdimensionalen simplex lösen kann (aus programmierer sicht):

http://www.library.cornell.edu/nr/cbookcpdf.html

es gibt bessere methoden aber der simplex findet am ehesten das maximum oder das minimum und bleibt nicht auf lokalen maxima oder minima hängen.
adhome1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Danke,
die Simplexmethode habe ich auch ins Auge gefasst.
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