was ist das "ln" ?

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PG Auf diesen Beitrag antworten »
was ist das "ln" ?
ich habe mal ne frage!
kann mir bitte einer sagen, was das "in" ist, denn das seh ich hier oft im forum, aber habe keine ahnung! oder ist es vielleicht "ln"??
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

, also LN? Das ist der Logarithmus naturalis, der Logarithmus zur Basis , die Umkehrfunktion der Potenzfunktion mit der Basis .

PG Auf diesen Beitrag antworten »

also ist es das logarithmus zur basis 10? also lg?? oder was meinst du mit naturalismus?
zur basis e? wozu ist der wichtig? ist das e ein fester wert,also 2,71828 wie z.b. pi=3,1418? wie kommt man auf die 2,71828?

achso, ich seh gerade auf meinem taschenrechner auch das ln! bei lg hat ja die basis 10 und dies die basis e? aber wie gros ist e?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Die Antwort zu sämtlichen deiner Fragen erhältst du, wenn du mein voriges Posting noch einmal liest.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

wie hat man den wert e bestimmt? also z.b. bei pi gibs ja die Formel


aber früher wusste man ja nur das d und nicht das U. daher war es ein sehr schwerer weg, die zahl pi zu berechnen. ich habe diesen beweis,das ist , aber keine lust das jetzt heir zu schreiben,denn das würde über eine seite lang werden, denn ich habe es mal gelesen und puh wie lang und wie schlau gedacht das war...

erklär mir bitte nur wie die obige formel, wie man auf e kommt!

danke
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
wie hat man den wert e bestimmt?

Das ist nicht sehr einfach, wenn du im Forum ein bisschen suchst, wirst du aber fündig. Kurz kann man sagen

oder

oder

ist der Wert der einzigen Funktion, die das Anfangswertproblem löst, an der Stelle 1.
 
 
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Eine weitere Besonderheit der transzendenten Zahl e ist, das es durchaus einen regelmässigen, wenn auch nichtperiodischen kettenbruch gibt, der sie darstellt:



leider kann man in so nicht unendlich weitermachen, also in anderer Schreibweise: der Verlauf der Kettenbruchdarstellen ist:



das erkennbare Muster setzte sich fort.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

coooll wie das ausschaut smile

aber warum gerade die 2,blablabla`? da muss es einen grund geben! wofür also wird das benutzt(anwendungsbeispiele)
ich gebe dir ein beispiel:
du hast

dann ist 3 die basis, 2exponent und 5 potenz
so schaut das nun im logarithmus aus:

das bedeutet, dass das eine logarithmus 5 zur basis 3 ist!! es ist klar! man will hier den exponent und die basis ist die 3 und das ergebis der potenz ist 5. daher macht man die 3 unter dem logarithmus, weil das so ne schreibweise ist, denn mit der 3 passiert nicht,also sie wird weder multipliziert noch dividiert etc.! sie soll nur zu hilfe dienen vom welcher basis die potenz 5 kommt,denn ohne die basis käme man nicht weiter! man kann das auch net im kopf ausrechnen, nur bei einfacheren logarithmen

2. beispiel :
es gibt die abkürzung . dies ist eine kürzere schreibweise für ( x sei eine beliebige zahl) . man kürzt es aus dem grund aus, da es oft zur berechnung des exponenten verwendet wird und die basis 10 optimal dafür geeignet ist aufgrund der eigenschaften der zahl 10.
dies ist umkehrbar zu dem:


ich will damit sagen, dass es doch einen grund geben muss, warum man gerade diesen wert 2,... von ln genommen hat wie z.b. bei lg!
danke
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dem Kettenbruch ist der vom Goldenen Schnitt noch schöner smile

Aber die Zahl hat zum Beispiel die schöne Eigenschaft bei ihrer Exponentialfunktion, wie schon gezeigt wurde.

So kannst du ja auch die Funktion erstellen, und deren Ableitung, also deren Steigung an der Stelle ist auch . Und es ist die einzige Funktion, die diese Eigenschaften besitzt..
PG Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm
sry ,aber die erklärung ist zu dürftig...
ich glaube kein anfänger würde das verstehen.
ich habe vorhin etwas von anwendungsbeispiel gesagt. kannst du mir bitte ein einfaches anwendungsbeispiel mit graphen(wenn es geht) geben?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Die e-Funktion ist eine Potenzfunktion wie jede andere auch, nur gilt . Das macht sie für das Rechnen in der Praxis sehr praktisch.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

bitte gib mal eine aufgabe, die du leichst stellen kannst
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du versuchst, eine Exponentialfunktion so zu finden, dass sie die Gerade y=x+1 berührt, findest Du e^x:

Dass es zwischen 2 und 3 liegt zeigt Folgendes

MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

ein weiterer Grund für das Anwenden der eulerschen Zahl ist z.B. dass man damit viele Vorgänge im physikalischen und biologischen einfach beschreiben kann.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe gedacht, dass e=2,7... sei (siehe oben) oder ist e vorgegeben und manchmal selbst ausrechnen?

@an mrpsy
professor mrpsy smile schau mal bitte beim physikforum. hab da ne frage bei mechanik...
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
ich habe gedacht, dass e=2,.... sei (siehe oben) oder ist e vorgegeben und manchmal selbst ausrechnen?


e ist eine feste Zahl, und zwar ungefähr 2,71828. Auf diesen Wert kommt man unter anderem mit den oben dargelegten Ansätzen. Da gibt es nichts manchmal selbst auszurechnen Augenzwinkern
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann schau mal den graphen von frooke an!


wenn es so lauten würde, dann würde es für x=0 y=2,7.. sein !
daher frag ich nach

aber bei seinem graphen ist
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »



\\edit: @PG: wenn du die Boardsuche im physikerboard anwirfst, so findest du sicher einen ähnlichen Beitrag. Bis dahin werd ich mir mal deine Aufgabe durchlesen.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt.... x^0 ist ja 1!
ok habs verstanden. danke

ok ich werde mal schauen in physikerboard, aber das problem ist ja, dass es schwer ist genau die gleiche aufgabe durch eine angabe zu finden, denn jeder nennt das thema anders...
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es wurde bereits oft diskutiert, dass die Boardsuche eben oft nicht findet, was man sucht, weil andere Begriffe verwendet werden. Aber dafür gibt's ja die Helfer... Augenzwinkern

Es macht nichts, wenn eine Frage mehrere Male gestellt wird…
PG Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke smile
aber ich meine eigentlich im physikerboard LOL Hammer weil ich mrpsy von dort kenne. da haeb ich eine aufgabe gestellt und er hat mir gesagt,dass es oft gestellt wurde und dann habe ich es gefunden smile

aber oft sind, wenn ich es finden sollte, nicht MEINE fragen beantwortet

edit:frooke welche klasse gehst du? machst du mathe lk?
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