Zylinder & Regel |
| 20.01.2006, 17:30 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zylinder & Regel
Dreht man ein Rechteck mit den Seitenlängen a=14 cm , und b=8cm um eine beliebige Seite, so wird ein Zylinder erzeugt. Welche Maße (r und h)können die entstehenden Zylinder haben? Bereche die Rauminhalte und b) Dreht man ein rechtwinkliges Dreieck um eine seiner beiden Katheten mit den Längen a=7cm, b=12cm, so wird ein Kegel erzeugt. Welche Maße(r und h) können die entstehenden Kegel haben? Bereche die Rauminhalte. Ich habe damit echt Schwierigkeiten und brauche Hilfe, es geht nicht darum, dass ich zu faul bin, die Aufgaben zu machen, sondern ich habe sie schon mehrmals versucht zu rechnen, aber ich bekomme noch nicht mal einen Ansatz hin! Wäre lieb von euch, danke. Grüße. Celvi |
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| 20.01.2006, 17:35 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zylinder & Regel ich greife da mal LOEDs Kleine Smilies auf, die Besagen: gemoetrisches Problem= Skizze. |
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| 20.01.2006, 17:38 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber das Problem ist ja, dass ich überhaupt nicht weiß, WIE das aussehen soll. Ich habe echt keine Ahnung, ich brauch ein Ansatz, Formeln und so beherrsch ich! |
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| 20.01.2006, 17:40 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) da sollst du einfach nur einen Zylinder zeichnen, deren eine Seite quasi die Höhe h darstellt und deren andere Seite den Umfang des BodenKreises. |
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| 20.01.2006, 17:42 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, und dann? welche Seite is die Höhe? Eine x-beliebige? Ich versteh das nicht 
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| 20.01.2006, 17:45 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja, wenn du das Rechteck vor dir liegen hast, dann wähle die seite b=8 als deine Höhe und dann ist zwangsweise die Seite a=14 der Kreisumfang des entstandenen Zylinders. also hast du praktisch: das du dann nur noch nach r umstellen musst. edit: genauso funktioniert es, wenn du die andere größe also a=14 als die Höhe des Zylinders wählst. Nehme dir mal ein DIN A4 Blatt aus deinem Nlock raus. Dann hast du zwei unterschiedlich lange Seiten. Drehe das blatt nun so, dass die längere Seite zu einem Kreis gedreht wird. was ist dann die Höhe des entstehenden Zylinders?? was ist deine ehemals längere Seite geworden?? |
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| 20.01.2006, 17:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du Schwierigkeiten hast, dir das vorzustellen, was spricht dann dagegen, das einfach einmal in Wirklichkeit auszuprobieren? Schneide ein Rechteck mit den gegebenen Maßen aus Pappe aus und klebe es an einem Bleistift fest, so daß das Rechteck mit dem Ende des Bleistifts abschließt und das Ganze aussieht wie eine Fahnenstange (Bleistift) mit Fahne (Rechteck). Und jetzt stelle den Bleistift auf den Tisch mit der Fahne nach unten und drehe ihn, so wie der Zeiger der Uhr (Rechteck) sich um sein festes Zentrum (Bleistift) dreht. Dann entsteht als Rotationskörper ein Zylinder. |
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| 20.01.2006, 18:04 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso, ich hab das jetzt verstanden, dass die Höhe daraus wird... Aber wie macht man nach der Formel weiter? Mit den üblichen Formeln von A (M), A(o) und so? Und bei der b)? Danke schonmal! |
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| 20.01.2006, 18:08 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also du benötigst ja um den Rauminhalt berechnen zu können die Höhe und den Flächeninhalt des Kreises für aufgabe a). also musst du nun über die Formel, diese nach r umstellen um deinen Radius zu erhalten und anschliend setze dann r in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises ein und multiplizierst das dann mit deiner Höhe h. Damit hast du das Volumen für Aufgabenteil a ausgerechnet. musst du aber für beide entstehenden Körper ausrechnen und zwar achte insbesondere auf die veränderten Radien. edit: für b habe ich mir noch ncihts konkretes angeschaut, aber da macht Leopold sicherlich weiter. gruß brunsi |
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| 20.01.2006, 18:24 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön schonmal! Kannst du mir vielleciht mal die ganze Aufgabe aufschreiben, also Schritt für Schritt, ich kann dir nämlich nicht genau folgen! Weil so kann ich das besser! Damit ich eine Beispielaufgabe habe und die dann Schritt für Schritt nach rechnen kann. Mir fehlt in Mathe einfach das logische Denken
Und die b? |
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| 21.01.2006, 14:18 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir keiner mehr helfen? 
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| 21.01.2006, 15:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann nicht stimmen. Hat sich eigentlich wer die Angabe genau durchgelesen? Das Rechteck wird nicht zu einem Zylinder zusammengebogen, sondern dreht sich lediglich um eine Seite! @clevi: a) r = 14; h = 8 b) r = 8; h = 14 In beiden Fällen nun die Volumsformel anwenden! Ganz ähnlich geht das beim Kegel! Mal das Dreieck aufzeichnen, dann (um eine Seite) rotieren lassen, feststellen, was ist r, h des Kegels und in die Volumsformel einsetzen.... Geht's jetzt? Gr mYthos |
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| 21.01.2006, 16:42 | Clevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. dankeschön. Ab dem Schritt muss man ja eigentlich nur noch die Formeln anwenden (Volumenformel??), aber wie sind Sie denn darauf gekommen...also a) r = 14; h = 8 b) r = 8; h = 14 ???? Grüße Clevi |
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| 21.01.2006, 16:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leopold hat doch schon so eine gute Gedankenstütze gegeben ... . Halte das Rechteck (gedanklich) an einer Seite fest und drehe es um diese. Die andere Seite beschreibt dann beim Drehen einen Kreis mit dem Radius ... ?? Beim Dreieck machst es ebenso. Gr mYthos |
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