Prismatischer Körper mit Integralen |
| 21.01.2006, 11:20 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prismatischer Körper mit Integralen Der Ebene Berreich B wir links und rechts durch die vertikalen Geraden x=-2 und x=2, oben und unten durch die Graphen der Funktion und begrenzt Die Aufg. ist: Mit B als Grundfläche wir ein prismatischer Körper K gebildest. Seine Deckfläche wir durch die Funktion beschrieben. Berechnen sie das Volumen von K. MfGWolfgang |
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| 21.01.2006, 11:31 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ? weiß leider gar nix, und wie sieht das aufgestellt aus? |
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| 21.01.2006, 11:34 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re: ? denke, dass die beiden threads zusammengehören => zusammengefügt |
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| 21.01.2006, 11:45 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Prismatischer Körper mit Integralen Die Grenzen des Körpers sind ja schön angegeben, also ist noch das Integral auszurechnen: Grüße Abakus 
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| 21.01.2006, 11:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und vielleicht hilft das auch noch. Bis auf eine additive Konstante gilt: |
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| 21.01.2006, 15:50 | Wolfgan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ? Also mit dem inneren integral mit 1 anfangen? wenn ich 1 integriere kommt doch z heraus wie soll ich dann die grenzen ainsetzen? |
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| 21.01.2006, 16:10 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ?
Die Grenzen stehen ja schon an dem Integralzeichen dran. Die werden eingesetzt wie bei jedem bestimmten Integral auch. Grüße Abakus
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| 21.01.2006, 16:37 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ! hm ja Denkfehler von mir. Ich habe 64,4247 FE raus kann mir das wer bestätigen? |
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| 21.01.2006, 18:47 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re: ! So auf die Schnelle kann ich das nicht bestätigen. Am Besten postest du mal deinen Rechengang im Einzelnen (Stammfunktionen und Ergebnisse). Grüße Abakus
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| 24.01.2006, 12:24 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe noch ne Frage. Das y muss ich mit den Betragsstrichen integrieren? Oder wie muss man das handhaben? MfG Wolfgang |
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| 24.01.2006, 13:21 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, Leopold hat ja schon hingeschrieben, wie das geht. Du kannst natürlich alternativ den Integranden in einen positiven und negativen Teil aufspalten und so eine Fallunterscheidung machen (wird jedoch nur unnötig kompliziert). Grüße Abakus
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| 07.02.2006, 16:36 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ?????????? die Formel habe ich für dreifachintegrale gefunden. In der aufg.stellung heißt es mit B als Grundfläche, müsste ich dann nicht für das innere Integral nach z eine andre Grenze einsetzen als 0 (--->wie in dem Vorschlag von Abakus?) also die Fläche B als funktion??? 
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| 07.02.2006, 20:15 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grundfläche B liegt in der xy-Ebene, hat also die z-Koordinate 0. Die obere z-Koordinate wird durch die Deckfläche gebildet, die in diesem Fall die Funktion h angibt. Grüße Abakus
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| 07.02.2006, 20:20 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist das unter den umständen also immer so..? |
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| 07.02.2006, 21:20 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei dieser Aufgabe ist die untere z-Koordinate 0, ja. Allgemein kann diese - wie deine Formel richtig sagt - eine Funktion von x und y sein. Grüße Abakus
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| 07.02.2006, 21:34 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hats du zu fällig ein Beispiel da wie die Funktion von y und x aussehen könnte? |
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| 07.02.2006, 23:28 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hat dann aber nichts mehr mit dieser Aufgabe zu tun. Du kannst jede Funktion nehmen, die untere Grenze eines Bereiches sein kann. Beispiele sind zB Polynome in x und y. Am Besten schaust du dir das Gebiet Integralrechnung einmal im Web an. Für deine Frage sind die Sätze von Fubini und Tonelli einschlägig. Grüße Abakus
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