Differentialgleichung

21.01.2006, 14:01	Markus13	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung Hallo! Ich habe folgendes Beispiel: "Bestimme die Differantialgleichung, die zur Stammgleichung gehört!" mit der Stammgleichung: $\begin{eqnarray} x^{2}y^{3} + x^{3}y^{5} = C \end{eqnarray}$ Dann hab ich mir gedacht, einfach ein paar mal ableiten (bis alle x verschwinden). Aber leider wird das recht groß :-). Dann hab ich nach der 3. Ableitung abgebrochen. So hab ich mir gedacht, dass dieser Lösungsweg nicht der richtige sein kann. Info zur Gleichung: $\begin{eqnarray} y=f(x) \end{eqnarray}$ Hat jemand eine Idee? Danke, Markus
21.01.2006, 16:16	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung Einmal ableiten reicht (Produkt- und Kettenregel). Dann nach $\begin{eqnarray} y' \end{eqnarray}$ auflösen. Grüße Abakus
21.01.2006, 22:48	Markus13	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung OK, gut! Ich dachte mir dass eine Differentialgleichung im eigentlichen Sinn nur eine Gleichung mit y-lons ist. Also ohne x. Aber dass das schon reicht^^. Danke!
21.01.2006, 23:47	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung x darf schon vorkommen. DGLen ohne "x" sind schon ein spezieller Typ. Wenn du nach $\begin{eqnarray} y' \end{eqnarray}$ auflöst, hast du eine explizite DGL, sonst eine implizite. Ich komme übrigens auf: $\begin{eqnarray} y' \cdot (3x^2y^2 + 5x^3y^4) = - xy^3\cdot (2 + 3xy^2) \end{eqnarray}$ Grüße Abakus
22.01.2006, 16:28	Markus13	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung gut, dann hab ich alles richtig gemacht :-) Weiß zufällig jemand wie man Mathematica oder Derive beibringt, dass y = f(x) ist? Das wäre nämlich recht geschickt um andere Lösungen kontrollieren zu können. (unter anderm auch für diese) Dann könnte mich mir nämlich mal ansehen, wie die implizite aussehen würde. Denn 8 mal ableiten ist mir doch ein wenig zu viel^^.
22.01.2006, 17:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In Derive kannst du eine Funktion f(x) so festlegen: f(x) := Dahinter folgt ein beliebiger Term in x, z.B. f(x) := sqrt(25 - x^2) d/dx f(x) liefert dann korrekt die Ableitung. (f(x) eingeben, dann in der Menuleiste auf das kleine delta klicken) Nun kannst du f(x) einer zweiten Variablen y zuweisen: y := f(x) Damit sind y und f(x) miteinander verknüpft. Dann liefert auch d/dx y ein korrektes Ergebnis. Gr mYthos
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »