Musterlösung fehlerhaft? |
| 19.05.2008, 09:50 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Musterlösung fehlerhaft? Der Hersteller des Haarwuchsmittels "Löwenmähne" versichert, dass sein Produkt in mehr als 60% aller Fälle wirksam ist. Zur Überprüfung dieser Behauptung wird das Haarwuchsmittel von einem Forschungsinstitut durch eine Zufallsstichprobe an 100 glatzköpfigen Patienten getestet, a) Entwickeln Sie für das Forschungsinstitut ein Entscheidungsverfahren, so dass lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% dem Haarwuchsmittelhersteller zu Unrecht irreführende Werbung vorgeworfen werden kann. http://www.mathe-bf.ch/s/s4/s42/aufg_s42.html Lösung: 69 ist der kleinste Wert, der noch eine Irrtumswahrscheinlichkeit von weniger als 5% ergibt. Entscheidungskriterium: das Mittel muss bei mehr als 68 (mindestens 69) Personen wirken. http://www.mathe-bf.ch/pdfs/s42_5.pdf Diese Lösung verstehe ich nicht. "Mehr als 60%" heißt doch, dass z.B. 61 aus 100 auch der Behauptung nicht widerspricht. ????? |
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| 19.05.2008, 10:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gebe dir in allen Punkten recht: Die Musterlösung ist hinsichtlich der Zielstellung falsch. Wenn man dem Hersteller Betrug unterstellt, dann muss man als Alternativhypothese wählen und mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit kleiner 5% die Nullhypothese zugunsten dieser Alternativhypothese ablehnen! Die in "Musterlösung" berechnete Mindestanzahl 69 hat eine andere Bedeutung: Bei der weiß man mit 95% Sicherheit, dass der Hersteller mit seiner Angabe 60% untertrieben hat, d.h., sein Produkt ist eigentlich besser als beworben. Schön für diesen sich "bescheiden gebenden" Hersteller, aber darum geht es hier in der Aufgabe nicht. 
EDIT: Stopp, da habe ich mich doch verlesen: Dem Hersteller soll ja nicht mit 95% Sicherheit Betrug nachgewiesen werden, sondern nur mit 5% - dann ist die Lösung doch richtig. Anders formuliert wird eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 95% (!!!) zugelassen. Das ist sehr, sehr ungewöhnlich, Tests mit diesen "Sicherheiten" durchzuführen. Hab ich so vorher noch nie gesehen. 
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| 19.05.2008, 10:53 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass es hier mehr um die Sprache geht als um die Mathematik? "...dass lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% dem Haarwuchsmittelhersteller zu Unrecht irreführende Werbung vorgeworfen werden kann" heißt doch 5% für die irrtümliche Beschuldigung? Oder nicht? Does anybody speak German here? Please help! 
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| 19.05.2008, 11:04 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte wie sich der Inhalt des Satzes verändert, wenn du das Rote weglässt. Du willst genau auf diese Behauptung (ohne rot) hinaus - danach wurde aber nicht gefragt. |
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| 19.05.2008, 20:28 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, lasse ich "zu Unrecht" weg: "...dass lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% dem Haarwuchsmittelhersteller irreführende Werbung vorgeworfen werden kann". -- Grammatikalisch ist es zwar immer noch korrekt, aber hat keinen Sinn mehr. Die Wortkombination "Wahrscheinlichkeit von 5% zu Unrecht" ist eine Umschreibung des Begriffs Irrtumswahrscheinlichkeit. So habe ich es verstanden. Was meint ihr dazu? |
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