Frage zu inversen Matrizen |
| 21.01.2006, 15:57 | Mattes_01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Frage zu inversen Matrizen Wollte nur mal kurz fragen, ob es quadratische Matrizen gibt, die nur eine links- oder rechtsinerse Matrix besitzen? Oder st das so, dass folgender Satz immer gilt: A rechtsinverse, C linksinverse zu B E Einheitsmatrix Kann mir nicht vorstellen, dass das immer so ist, bzw, dass es da immer ein inverses und nicht nur ein rechts- oder links inverses geben kann, wollte deswegen nochmal ne "Expertenmeinung" haben! Thx und Gruss Mattes |
||||||
| 21.01.2006, 16:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kurz gesagt: ist eine matrix A invertierbar, so gibt es eine inverse matrix B mit AB=BA=E diese inverse ist eindeutig dass die links- und rechtsinverse gleich sein muss, falls beide existeren, hast du ja schon gezeigt 
|
||||||
| 21.01.2006, 18:00 | Mattes_01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok vielen dank! |
||||||
| 21.01.2006, 18:24 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist nicht die richtige Antwort auf seine Frage. Die Frage war, ist eine Matix rechtsinvertierbar ist sie dann sogleich auch linksinvertierbar. Ist A*B=E, dann ist det(A*B)=det(A)*det(B)=det(E)=1 das erzwingt sowohl det(A) als auch det(B) ungleich 0. Damit ist A nicht nur rechtsinvertierbar sondern invertierbar schlechthin und Rechts und Linksinverses müssen übereinstimmen. |
||||||
| 22.01.2006, 05:18 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und das ist die falsche Frage.
Ja! Solche Matrizen gibt es! Um dir ein Gegenbeispiel zu zeigen müsste ich einen Ausflug in die Gruppentheorie machen, keine Ahnung ob dir das was bringt. Dein Beweis funktioniert wenn A und C existieren. Das ist aber eben nicht immer so (Stichwort: Halbgruppe). |
||||||
| 22.01.2006, 21:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Frage war, ist eine Matix rechtsinvertierbar ist sie dann sogleich auch linksinvertierbar.
nein, die falsche Frage war das sicherlich nicht, denn die ist äquivalent zu der Ausgangsfragestellung. Dacht ich mirs noch, dass es hier noch Probleme geben könnte, wenn ich nicht einschränke. Für Matrizen mit Elementen aus nicht endlichen Körpern und den zugehörigen Körperverknüfungen sollte das, was du anführst, aber nicht gehen. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 23.01.2006, 02:23 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha, was war noch gleich die "Ausgangsfragestellung"? |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
