PBZ & Nullstellen

21.01.2006, 19:05	Mathedepp	Auf diesen Beitrag antworten »
PBZ & Nullstellen Hallo, hab ein Problem mit einer Partialbruchzerlegung: die Aufgabe soll mit PBZ gelöst werden: ( (x-2)^2 ) / ( x^3 + 4x ) Ist ja schon ne echt gebrochen rat. Funktion, von daher gilt es Nullstellen zu finden. Nur, wenn man sich die Nullstellen des Nenners anschaut, also ich komm da nur auf Nullstelle x = 0. Aber ich brauch doch mehr Nullstellen für die PBZ ?
21.01.2006, 19:08	Gast 2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ im Nenner aus, sodass du ein Produkt erhältst. $\begin{eqnarray} x^{3} + 4x = x \cdot (x^{2} + 4) \end{eqnarray}$ Wann wird dieses Produkt $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ ?
21.01.2006, 19:09	Gast 2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommando zurück. Ist ja + und nicht -.
21.01.2006, 19:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch $\begin{eqnarray} x^2 + 4 \end{eqnarray}$ ist (komplex) zerlegbar: $\begin{eqnarray} x^2 + 4 = (x + 2i) \cdot (x - 2i) \end{eqnarray}$ Die PBZ lautet dann: $\begin{eqnarray} .. = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{(x + 2i)(x - 2i)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 4} \end{eqnarray}$ usw. Gr mYthos
21.01.2006, 20:41	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PBZ & Nullstellen so sieht das dann aus(zur verdeutlichung)

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