zyklische gruppe mit ordnung primzahl |
22.01.2006, 01:09 | majo06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zyklische gruppe mit ordnung primzahl also ich hab ne aufgabe bekommen wo ich beweisen soll dass eine gruppe G deren ordnung eine primzahl p ist, eine zyklische gruppe ist. ja also ganz ehrlich da haperts echt bei mir. hoffe doch mal man kann mir hier da auf die sprünge helfen. danke schonmal. |
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22.01.2006, 01:39 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: zyklische gruppe mit ordnung primzahl Führe einen indirekten Beweis. Nimm an, die Ordnung der Gruppe sei p und die Gruppe ist nicht zyklisch. Was heißt das genau? Zeige, dass nun p unter diesen Umständen einen nichttrivialen Teiler haben muss, was ein Widerspruch ist. Grüße Abakus |
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22.01.2006, 03:33 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das einzige Hilfsmittel das du hier benötigst ist der Satz von Lagrange. Mehr kann man wirklich nicht sagen. |
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22.01.2006, 11:29 | majo06 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hey ja danke also der ansatz is da schonmal logisch. danke für eure schnell antwort. schönes wochenende noch |
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22.01.2006, 16:00 | Ace Piet | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: zyklische gruppe mit ordnung primzahl > Satz von Lagrange. > Mehr kann man wirklich nicht sagen. Doch. - Einfaches Briefkasten-Prinzip... In einer endlichen Gruppe gibt es endlich viele Elemente, nämlich . Sei also a eines davon, dann betrachte . Gibt es 0< i < p mit ? Dann wären und wegen etwas ganz Besonderes... |
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