Dreiceksberechnung mit hilfe von koordinaten

Neue Frage »

22.01.2006, 10:49	pikmik	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiceksberechnung mit hilfe von koordinaten Hi alle mit einander, ich hab keine ahnung wie ich bei der folgenen aufgabe anfangen soll: vom einem dreieck sind die koordinaten der eckpunkte gegeben: A (-1/3) B (3/3) C (3/6) Berechnen sie den Flächeninhalt und den bei A liegenden Winkel Geben sie die gleichung der funktion an, deren graph den winkel bei B im dreieck ABC halbiert. Danke schon mal im vorraus
22.01.2006, 11:33	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
zeichne es dir am besten mal ins koordinatensystem... dannm wirds vielleicht klarer.. wie berechnet man den flächeninhalt eines dreiecks? da gabs doch ne formel
22.01.2006, 11:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Solche Aufgaben lösen sich fast von alleine, wenn man einmal eine Zeichnung dazu macht. Kontrollfragen: Was für ein besonderes Dreieck liegt vor? Wie berechnet man den Flächeninhalt eines solchen? Wie berechnet man in einem solchen Dreieck Winkel mit Hilfe der Winkelfunktionen $\begin{eqnarray} \sin{\alpha}, \cos{\alpha}, \tan{\alpha} \end{eqnarray}$ ? Welcher besondere Winkel wird denn bei $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ halbiert? Unter welchem Winkel ist daher die Winkelhalbierende zur $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Achse geneigt? Welche Steigung haben alle so verlaufenden Geraden? Wie stellt man eine Geradengleichung auf, wenn die Steigung und ein Geradenpunkt bekannt sind?
22.01.2006, 11:57	pikmik	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck 2. $\begin{eqnarray} A=1/2ab \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sinalpha=GK/H \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cosalpha=AK/H \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} tanalpha=GK/AK \end{eqnarray*}$ 3. ein rechten winkel 4. 45° 5. steigung von 1 6. Kein Ahnung
22.01.2006, 12:03	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, das ist doch schon einmal etwas! 5. stimmt nicht ganz; beachte, daß die Gerade fällt und nicht steigt Und zu 6.: $\begin{eqnarray} y = mx + c \end{eqnarray}$ Da du $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ aus 5. kennst und die Koordinaten $\begin{eqnarray} x,y \end{eqnarray}$ eine Punktes der Geraden, kannst du auch noch das fehlende $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ermitteln. Und mit welcher der drei Formeln kannst du wohl am einfachsten den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ berechnen?
22.01.2006, 12:11	pikmik	Auf diesen Beitrag antworten »
na mit sinalpha=GK/H oder cosalpha=AK/H und c ist dann die länge der geraden oder
Anzeige

22.01.2006, 12:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit geht es natürlich. Allerdings hast du jetzt von allen drei Möglichkeiten die beiden umständlichsten ausgewählt. Denn die Hypotenuse in diesem Dreieck müßtest du erst noch ausrechnen (was allerdings auch nicht besonders schwer wäre). Dagegen kannst du die Längen der Katheten direkt aus den Koordinaten der Punkte ablesen.
22.01.2006, 12:22	pikmik	Auf diesen Beitrag antworten »
ich nehm dann tanalpha=GK/AK ok danke jetzt hab ichs raus
22.01.2006, 12:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was hast du heraus? Und was ist mit den anderen Aufgabenteilen?
22.01.2006, 12:28	pikmik	Auf diesen Beitrag antworten »
also a) 6cm² b) alpha= 37° c) f(x)=y=-x+6
22.01.2006, 12:29	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, dann noch einen schönen Sonntag! Das war doch gar nicht so schwer.

Neue Frage »

Antworten »

Dreiceksberechnung mit hilfe von koordinaten

Verwandte Themen